Page 124 - kl 8 cz 2

Przykład 4

Kinga i jej trzy koleżanki zbierają stare monety. Kinga ma w swojej kolekcji 20 różnych monet, których nie
mają pozostałe dziewczynki. Kinga postanowiła dać koleżankom po jednej monecie. Na ile sposobów Kinga
może wybrać monety dla koleżanek?

Kinga może wybrać monetę dla pierwszej obdarowywanej koleżanki na
Obdarowywana koleżanka
20 sposobów.
pierwsza druga trzecia

20

Do każdej wybranej monety dla pierwszej koleżanki może spośród
Obdarowywana koleżanka
19 pozostałych monet dobrać drugą monetę dla drugiej koleżanki.
pierwsza
druga trzecia 20 · 19 = 380
20 19 Dla dwóch koleżanek Kinga może wybrać monety na 380 sposobów.

Do każdej pary wybranych monet może spośród 18 pozostałych monet
Obdarowywana koleżanka
dobrać trzecią, dla trzeciej koleżanki.
pierwsza
druga trzecia 20 · 19 · 18 = 380 · 18 = 6840
20 19 18 Kinga może wybrać monety dla koleżanek na 6840 sposobów.

4. W autobusie są 22 wolne miejsca. Na ile sposobów mogą zająć w nim miejsca:
a) dwie osoby, b) trzy osoby, c) cztery osoby?

Przykład 5

Obliczmy, ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5.

_ _ _ Aby liczba była podzielna przez 5, w rzędzie jedności tej liczby musi
(2) być 0 lub 5. Mamy więc dwie możliwości.
_ _ _ Do każdej z nich dobieramy jedną z dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
(10) (2) która będzie cyfrą dziesiątek. Cyfry w rzędzie jedności i dziesiątek
2 · 10 = 20 możemy wybrać na 20 sposobów.

_ _ _ Do dwóch wybranych cyfr dobieramy jedną z dziewięciu cyfr: 1, 2, 3, 4, 5,
(9) (10) (2) 6, 7, 8, 9, która będzie cyfrą setek (zero nie może być w rzędzie setek).
2 · 10 · 9 = 20 · 9 = 180

Jest 180 liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5.

5. Ile jest wszystkich nieparzystych liczb trzycyfrowych?

122