Page 125 - kl 8 cz 2

Więcej na temat

Obliczmy, na ile sposobów możemy ustawić w szeregu 7 osób.

_ _ _ _ _ _ _ Na pierwszym miejscu możemy ustawić jedną z siedmiu osób.
(7)
_ _ _ _ _ _ _ Do wybranej osoby możemy dobrać i ustawić na drugim miejscu jedną
(7) (6) z sześciu osób: 7 · 6 = 42

_ _ _ _ _ _ _ Do wybranych dwóch osób możemy dobrać i ustawić na trzecim miejscu
(7) (6) (5) jedną z pięciu osób: 7 · 6 · 5 = 210
_ _ _ _ _ _ _ Na czwartym miejscu ustawimy jedną z czterech osób:
(7) (6) (5) (4) 7 · 6 · 5 · 4 = 840

_ _ _ _ _ _ _ Na piątym miejscu ustawimy jedną z trzech osób:
(7) (6) (5) (4) (3) 7 · 6 · 5 · 4 · 3 = 2520

_ _ _ _ _ _ _ Na szóstym miejscu ustawimy jedną z dwóch osób:
(7) (6) (5) (4) (3) (2) 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 = 5040

_ _ _ _ _ _ _ Na siódmym miejscu ustawiamy osobę, która pozostała:
(7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 5040

Siedem osób możemy więc ustawić w szeregu na 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 5040 sposobów.

6. Oblicz, na ile sposobów można ustawić na jednej półce:
a) 5 b) 8 c) 10
różnych książek.

Zadania

1 Pan Stefan ma 12 koszul i 7 par spodni. Na ile sposobów może wybrać
strój złożony z koszuli i spodni?

A. 19 B. 72 C. 77 D. 84

2 Regał na książki ma 8 półek. Magda postanowiła, że na jednej z półek
będą tylko książki historyczne, a na innej − tylko książki przygodowe.
Na ile sposobów Magda może wybrać półki, aby położyć na nich te
dwa rodzaje książek?

A. 16 B. 56 C. 64 D. 72

3 Przed zrobieniem prania trzeba ustawić pralkę, wybierając
program i temperaturę. Do wyboru jest 7 programów oraz
temperatury: 30°C, 60°C, 90°C. Ile jest różnych możliwości ustawienia
tej pralki?

123