Page 126 - kl 8 cz 2

4 Rower Pawła ma 3 koła zębate z przodu i 8 z tyłu, a rower
Tomka 2 koła zębate z przodu i 11 z tyłu. Ile jest możliwych
przełożeń w rowerze Pawła, a ile w rowerze Tomka? Nie uwzględniaj
tego, że niektórych ustawień przerzutek nie należy stosować
w praktyce.

5 Michał ma 12 kolorów farbek, którymi ma pomalować
kwadrat i trójkąt, takie jak na rysunku obok.

Na ile sposobów może to zrobić, jeśli:
a) kwadrat i trójkąt mogą być pomalowane na ten sam
kolor,
b) kwadrat i trójkąt nie mogą być pomalowane na ten
sam kolor?

6 Na talerzu leżą: jabłko, gruszka, śliwka, pomarańcza, banan,
mandarynka i kiwi. Kilka osób wybiera po jednym owocu. Na ile
różnych sposobów można to zrobić, jeśli owoce wybierają:
Ciekawe!
a) dwie osoby, b) trzy osoby, c) cztery osoby?

7 W kinie w jednym rzędzie jest 18 ponumerowanych krzeseł. Na ile
sposobów mogą usiąść w jednym rzędzie:

a) dwie osoby, b) trzy osoby, c) cztery osoby?

8 Ile różnych odpowiedzi możemy otrzymać, jeśli zapytamy:

a) dwie osoby, b) trzy osoby, c) cztery osoby,
w jakim województwie chciałyby mieszkać?

W 1974 roku węgierski architekt i rzeź-
biarz, wykładowca architektury w Buda- 9 W pewnej szkole zorganizowano turniej gier matematycznych
peszteńskiej Akademii Sztuki Użytkowej i logicznych. Dla trzech graczy, którzy zajmą najlepsze lokaty,
Ernő Rubik skonstruował kostkę, która ufundowano trzy różne nagrody. Oblicz, ile jest różnych możliwości
miała ułatwić studentom zrozumienie rozdzielenia nagród między graczy, jeśli w turnieju startuje:
zasady przestrzenności i trójwymia-
rowości. Wkrótce stała się popularną a) 7 uczniów, b) 16 uczniów, c) 25 uczniów.
zabawką-łamigłówką, nazwaną od na-
zwiska wynalazcy kostką Rubika. 10 Zamek szyfrowy składa się z czterech ruchomych obręczy. Na każdej
Typowa kostka Rubika składa się obręczy zapisane są cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ustalając szyfr,
z 26 sześcianów oraz przegubu, który je musimy wybrać po jednej cyfrze na każdej obręczy. Ile różnych
łączy i umożliwia ruch jednej warstwy
kostek wokół osi prostopadłej do tej szyfrów możemy utworzyć?
warstwy. Zadanie polega na ułożeniu
pomieszanych kolorów kostki w taki 11 Z cyfr 1, 2, 3, 5, 7 Marek tworzy liczby trzycyfrowe. Ile takich liczb
sposób, aby każda ściana była w innym może utworzyć, jeżeli cyfry w liczbie
kolorze. Nie jest to łatwe, bo liczba róż-
nych konfiguracji w kostce Rubika jest a) mogą się powtarzać,
większa od 43 trylionów! b) nie mogą się powtarzać?

124