Page 122 - kl 8 cz 2

Możemy przedstawić je również w taki sposób:

Zauważmy, że pierwsze
Osoba przygotowująca ciasto (3 możliwości)
losowanie może zakończyć się
M S A T jednym z 4 wyników i do każdej
wylosowanej osoby można dobrać
MT
przygotowująca (4 możliwości) A AM AS AT 4 · 3 = 12
MA
M
MS
jedną z pozostałych 3 osób.
Osoba kanapki S SM SA ST Zatem wszystkich możliwości jest:

Sposób II T TM TS TA

W punkcie a) obliczyliśmy, że jeśli ta sama osoba może przygotować kanapki i ciasto, to jest 16 możliwych
wyników losowań. Od tej liczby trzeba odjąć liczbę przypadków, gdy ta sama osoba ma przygotować kanapki
i ciasto. Są cztery takie możliwości losowań: MM, SS, AA, TT (wyniki na przekątnej w tabeli). Zatem
wszystkich możliwości jest: 4 · 4 − 4 = 16 − 4 = 12
Jeśli inna osoba ma przygotować kanapki, a inna ciasto, to jest 12 różnych możliwych wyników losowań.

Przykład 3

W woreczku jest 7 kul, ponumerowanych od 1 do 7. Losujemy jedną kulę i zapisujemy jej numer. Następnie
drugi raz losujemy kulę i zapisujemy jej numer za poprzednio zapisanym numerem. W ten sposób tworzymy
liczbę dwucyfrową, w której w rzędzie dziesiątek jest taka cyfra jak numer pierwszej wylosowanej kuli, a rzędzie
jedności taka cyfra jak numer drugiej wylosowanej kuli. Ile różnych liczb możemy utworzyć w ten sposób, jeśli:
a) po pierwszym losowaniu kulę wrzucamy z powrotem do woreczka,
b) po pierwszym losowaniu kulę odkładamy na bok?

a) Wyniki losowania możemy zapisać w tabeli.
Pierwsze losowanie może się skończyć jednym
Wynik drugiego losowania (7 możliwości)
z 7 wyników. Do każdej zapisanej cyfry można
6
3
2
5
4
1 12 13 14 15 26 17 dopisać jedną z 7 cyfr z drugiego losowaania (bo
7
pierwszą wylosowaną kulę z powrotem wrzucamy do
1
11
Wynik pierwszego losowania (7 możliwości) 3 31 32 43 34 35 36 37 Liczba wszystkich utworzonych w ten sposób liczb
16
woreczka).
27
24
25
23
21
22
2
33
dwucyfrowych jest więc równa: 7 · 7 = 49
4
42
47
46
41
45
44
Możemy w ten sposób utworzyć 49 różnych liczb.
5
51
57
52
55
54
53
56
6
63
64
62
66
67
61
65
7
73
71
72
120 74 75 76 77