Page 17 - kl 8 cz 2

Równania równoważne otrzymamy, gdy Przykłady równań równoważnych

• do obu stron równania dodamy tę samą liczbę (lub to 10 – 2x = x + 7 i (x + 9) : 5 = 2
5y + 12 = 9 + 4y i 3y – 8 = 8y + 7
samo wyrażenie algebraiczne),
• od obu stron równania odejmiemy tę samą liczbę
(lub wyrażenie algebraiczne),

• obie strony równania pomnożymy przez tę samą
liczbę różną od zera,
• obie strony równania podzielimy przez tę samą
liczbę różną od zera.

Zadania

1 Liczby x, y to liczby naturalne dodatnie, takie że x ≠ y. Pomnożono sumę liczb 2y i x przez różnicę tych liczb
i od otrzymanego iloczynu odjęto kwadrat liczby 2y. Otrzymano w ten sposób
A. liczbę ujemną. B. zero. C. liczbę dodatnią. D. ułamek niewłaściwy.

2 Niech x oznacza liczbę naturalną nieparzystą. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych, z których
najmniejszą jest x, jest równa
A. 3(x − 2) B. 3(x + 2) C. x + 6 D. x − 6

3 Pewnego dnia do biblioteki zakupiono p słowników i k razy więcej powieści. Ile książek zakupiono do
biblioteki?

A. p + k B. p + (p + k ) C. k(1 + p) D. p(1 + k)

4 W trójkącie każdy kolejny bok jest większy o k – 1, a najmniejszy bok ma długość równą 5 + k. Długości
boków tego trójkąta są równe:

A. 5 + k, 2k + 3, 3k + 4 B. k – 1, 5 + k, 2k + 4
C. 2k + 4, 5 + k, 3k + 3 D. 5 + k, 3k + 3, k – 1

x x + 1
5 Wartość wyrażenia: x − 9 + x − 1 dla x = −1 po zaokrągleniu do części dziesiątych jest równa
2
A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 1,1

6 Boki prostokąta o obwodzie 20 mają długości a i b. Która z podanych równości nie jest prawdziwa?
b
A. a + b = 10 B. b = 20 – a C. a = 20 – 2b D. = −1 + 10
2 a a
7 Wyrażenie: –(2a − 5)(2 + 3a) jest równe

2
2
A. –6a + 19a + 10 B. 6a – 11a – 10
2
C. –6a + 11a + 10 D. –6a – 19a – 10
2
15