Page 16 - kl 8 cz 2

5.3 Wyrażenia algebraiczne i równania

Wyrażenia algebraiczne to wyrażenia, w których Przykłady wyrażeń algebraicznych
obok liczb, znaków działań i nawiasów występują litery. 4 · a, b + 7, a , c – d
2
8
Nazwę wyrażenia algebraicznego określa to Nazywanie wyrażeń algebraicznych
działanie, które należy wykonać jako ostatnie, zgodnie 1 2
z zasadą kolejności wykonywania działań. 2 (x – y) połowa kwadratu różnicy liczb x i y
7x + y suma iloczynu liczb 7 i x oraz liczby y

Jednomian to wyrażenie, które jest liczbą, literą Przykłady jednomianów
2
(zmienną) lub iloczynem liczb i liter (zmiennych). 5, y, –4a b, 0,6rs 3

Jednomianami podobnymi (wyrazami podobnymi) Przykłady jednomianów podobnych
nazywamy jednomiany, które różnią się tylko – x y 6 3 2 3x y
3 2
współczynnikami liczbowymi. 7
współczynniki liczbowe

Suma algebraiczna to wyrażenie, które powstaje 3x + 2y + z
przez dodawanie jednomianów.
wyrazy sumy

Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian –2a(a – 3b + 0,6c) = –2a + 6ab – 1,2ac
2
a(b + c) = ab + ac

Mnożenie sum algebraicznych (x – 2y)(5y + 2) = 5xy + 2x – 10y – 4y
2
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń 3y + 6 = y – 2, 81 : x = 3, 5x + x = 48
algebraicznych.
Litery x, y występujące w równaniu nazywamy
niewiadomymi.

Liczba spełnia równanie (jest rozwiązaniem Rozwiązanie równania
równania lub jest pierwiastkiem równania), Liczba 6 jest rozwiązaniem równania
jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej 4x : 3 = 8,
otrzymujemy równość. ponieważ 4 ∙ 6 : 3 = 8.
Wszystkie liczby spełniające równanie tworzą zbiór Liczba 3,3 jest rozwiązaniem równania
rozwiązań równania. x – 0,8 = 2,5,
ponieważ x = 2,5 + 0,8
x = 3,3.

14