Page 19 - kl 8 cz 2

16 Tata ma x lat, mama ma y lat. Ada jest o 24 lata młodsza od mamy. Julek jest o 3 lata starszy od Ady.
Mama ma więcej niż 27 lat.
Opisz za pomocą wyrażeń algebraicznych:
a) wiek Julka za 2 lata,
b) wiek Ady 3 lata temu,
c) sumę lat mamy, taty, Julka i Ady za 5 lat.

17 Znajdź takie wartości liczb a, b, c, d i e, aby otrzymać kwadrat magiczny
(rysunek obok). a b c

n(n − 3)
18 Liczba przekątnych wielokąta o n bokach wyraża się wzorem 2 . 5a − 1 a + 4 1
Oblicz liczbę przekątnych pięćdziesięciokąta. 2

19 Z podanych wzorów wyznacz wielkość x. Zapisz konieczne założenia. 2a d e

a) p = 2(m + x) b ) 2y + 7 = xy – y c) ax + bx = d, gdy y ≠ 0
y
x
x
3
2
20 Sprawdź, które liczby całkowite niedodatnie i większe od –5 są rozwiązaniami równania: + = 0
3 9
21 Rozwiąż równania.
a) –3(a – 2) – 7 = –4(3 – a) + 1
1
b) y + = 0,5y – y + 1
2 3
c) 2x – 4 = 2x + 8
3
1
3
d) 5k – = (3 + 2k)
4 2
5
1
e) 2(b – 3 ) = 1 – b
2 9
f) 0,625t + 6,72 = 7 – 0,25t
g) (m – 1)(m + 3) = (m + 2)(m – 5) + 2
h) (2 – w)(3w + 5) = –3(w – 1)(w + 3)

x – (2 + x)(x − 3)
2
22 Uzasadnij, że rozwiązaniem równania: 2 = −0,5x − 1 jest liczba mniejsza od –2.
23 Uzasadnij, że równania: 2x − 6 = 2(x − 1) − 4 oraz 2(x − 6) = x − 6 nie są równoważne.

17