Page 15 - kl 8 cz 2

11 Korzystając z własności działań na potęgach, oblicz wartość każdego z wyrażeń.
a) 2 · 3 + 5 · 3 – 6 · 3 4
6
5
3
4
1 2
b) 5 · 9 – 2 · · 3 + ( ) : (1,5) 2
2
3
2
3
2
1
1 2
4
c) 3 · 5 + 4 · 25 2 – · (3 )
3
7 · 5
5
2
5
–7
5
12 Dane są liczby k = 1,25 · 10 i l = 2,5 · 10 . Ile razy iloraz liczb k i l jest większy od ich iloczynu?
1 3
2 · 2 · 32 1
13 Zapisz w postaci potęgi liczby 4 wartość wyrażenia: :
0,5 · 4 2 4
Oblicz wartość wyrażenia: ( 4 · 3 · 2 2
14 )
8
15 Oblicz najprostszym sposobem wartość wyrażenia: 3 · 125 · 27 · 5
2,25
16 Wykonaj obliczenia, stosując poznane własności pierwiastków.
3
3
a) 27 · 3 – 4,5 · 50 + 20 · 0,4
b) ( 8 – 18 + 50) : 2
3
3
3
3
c) 2,16 : 0,01 + 12 · 27 – 19,2 : 0,3
d) 2 28 + 4 63 – 112 + 700
17 Znajdź liczbę a, wiedząc, że a 3 = 75 – 2 27.
1
18 Uzasadnij, że liczba M = (3 – 2)( 2 + 3) – (3 + 0,8) jest liczbą pierwszą.
5
19 Wiedząc, że 151,29 = 12,3 oblicz:
a) 15 129 b ) 1,5129 c ) 605,16 d ) 37,8225
20 Uzasadnij, że:
a) liczba A będąca iloczynem pierwiastków kolejnych liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 11 jest
większa od 1900,
b) pierwiastek z pierwiastka z liczby 16 jest liczbą wymierną,
c) istnieją trzy takie kolejne liczby naturalne dodatnie, że suma kwadratów dwóch z tych liczb jest równa
kwadratowi trzeciej z tych liczb.

13