Page 75 - kl 8 cz 2

10P ≈ 562,5 · 3,14 Obliczamy, ile w przybliżeniu centymetrów kwadratowych jest równe pole
k
10 kół, przyjmując, że π ≈ 3,14.
10P ≈ 1766,25
k
P = P – P Obliczamy pole powierzchni ścinków.
p
s
k
P ≈ 2400 – 1766,25
s
P ≈ 633,75
s
· 100% ≈ · 100% Obliczamy, jakim w przybliżeniu procentem pola powierzchni kartki jest
P s 633,75
P p 2400
pole powierzchni ścinków.
· 100% ≈ 26,4%
P s
P p
Pole powierzchni ścinków stanowi około 26,4% pola powierzchni kartki.
5. Z kwadratowej kartki o boku 50 cm należy wyciąć możliwie największą liczbę jednakowych kół o promieniu
5 cm. Oblicz z dokładnością do części setnych, o ile centymetrów kwadratowych pole wyciętych kół będzie
większe od pola ścinków.

Przykład 6

Na środku ronda o średnicy zewnętrznej równej 32 m jest wyspa środkowa o średnicy 18 metrów. Obliczmy
szerokość jezdni i pole pasa ruchu na tym rondzie.

r – promień ronda
r
r – promień wyspy
w
r = 32 Obliczamy promień ronda. s 18
r
2
r = 16
r
r = 18 Obliczamy promień wyspy.
w
2
r = 9
w
s = r – r Obliczamy szerokość jezdni. 32
r
w
s = 16 – 9
s = 7
P = π(16 – 9 ) Obliczamy pole pasa ruchu na rondzie, korzystając ze wzoru na pole
2
2
pierścienia kołowego.
P = π(256 – 81)
P = 175π
P ≈ 175 · 3,14 Przyjmujemy, że π ≈ 3,14.
P ≈ 549,5

2
Szerokość jezdni jest równa 7 m, a pole powierzchni pasa ruchu na tym rondzie wynosi ok. 549,5 m .

6. Oblicz szerokość i pole powierzchni ramy lustra w kształcie koła, jeżeli średnica zewnętrzna ramy jest równa
1,2 m, a średnica szkła lustra jest równa 1,1 m.

73