Page 72 - kl 8 cz 2

6.5 Okrąg, koło i pierścień kołowy – zadania z kontekstem realistycznym

Podejmij temat
Czy 1,5 m koronki wystarczy mi
do obszycia brzegu tej serwety?

A ty jak sądzisz? Czy dziewczynce wystarczy
1,5 m koronki do obszycia mniejszej serwety?
Większa serweta ma 70 cm średnicy.
Ile najmniej centymetrów koronki trzeba
kupić, aby obszyć brzeg tej serwety?

W życiu codziennym zazwyczaj podajemy przybliżoną wartość obwodu lub
pola przedmiotu w kształcie koła. W obliczeniach zazwyczaj przyjmujemy, że
π ≈ 3,14.

Przykład 1

Obliczmy w przybliżeniu do 1 cm długość drogi, jaką pokona w ciągu
jednego obrotu koło rowerowe o średnicy 29 cali.
Przyjmijmy, że 1 cal ≈ 2,54 cm oraz π ≈ 3,14.

Droga, jaką pokonuje koło w trakcie jednego obrotu, jest równa
obwodowi tego koła.

d = 29 cali ≈ 29 · 2,54 cm = 73,66 cm
L ≈ 73,66π Korzystamy ze wzoru: L = πd
L ≈ 73,66 · 3,14
L ≈ 231,2924
L ≈ 231
W trakcie jednego obrotu koło rowerowe o średnicy 29 cali pokona
około 231 cm.

1. Oblicz w przybliżeniu do 1 cm długość drogi, jaką pokona w ciągu
jednego obrotu koło rowerowe o średnicy 27,5 cali. Przyjmij, że 1 cal ≈
2,54 cm oraz π ≈ 3,14.

70