Page 95 - kl 8 cz 2

Przykład 3 C

Skonstruujmy figurę symetryczną do czworokąta ABCD względem
prostej BC. D

A B

Aby narysować czworokąt symetryczny do danego czworokąta ABCD względem prostej BC, należy znaleźć
punkty symetryczne do wierzchołków czworokąta ABCD, które wyznaczą czworokąt symetryczny do danego.
Punkty B i C leżą na prostej BC, więc punktami symetrycznymi do nich są te same punkty. Wystarczy zatem
wyznaczyć punkty symetryczne do wierzchołków A i D.

Przez punkty A i D kreślimy proste prostopadłe do prostej BC, C = C’
przecinające prostą BC w punktach B i K.
Na prostych prostopadłych wyznaczamy punkty A’ i D’ takie, D K D’
że |AB| = |BA’| i |DK| = |KD’|.

Kreślimy boki czworokąta B’A’D’C’, który jest symetryczny
do czworokąta ABCD względem prostej BC. A B = B’ A’
Figurą symetryczną do czworokąta ABCD względem prostej BC jest przystający do niego czworokąt B’A’D’C’.

4. Narysuj trójkąt ABC i prostą k przechodzącą przez punkt B. Narysuj
trójkąt symetryczny do trójkąta ABC względem prostej k.

Przykład 4
r A
Dane jest koło o środku w punkcie O i promieniu r oraz prosta p,
która nie ma punktów wspólnych z tym kołem. Wyznaczmy figurę O
symetryczną do tego koła względem prostej p.

p

Aby wyznaczyć figurę symetryczną do koła względem prostej p,
wykonujemy następujące czynności: r A
• wyznaczamy punkt O’ symetryczny do środka O danego koła O
względem prostej p, A’

• wyznaczamy punkt A’ symetryczny do punktu A należącego do r
okręgu względem prostej p, p
O’
• kreślimy koło o środku w punkcie O’ i promieniu r = |O’A’|.
Figurą symetryczną do koła względem prostej p jest koło o takim
samym promieniu.

93