Page 94 - kl 8 cz 2
P. 94
2. Na kartce papieru narysuj trójkąt i prostą p, która nie będzie miała
punktów wspólnych z trójkątem. Złóż na pół kartkę papieru wzdłuż
prostej p. Przekłuj cyrklem kartkę papieru w wierzchołkach trójkąta.
Porównaj odległości odpowiadających sobie punktów od prostej
wyznaczonej przez zgięcie kartki.
Przykład 2
Wyznaczmy figurę symetryczną do odcinka AB względem prostej p.
A
B
p
Aby narysować odcinek symetryczny do danego odcinka AB względem
prostej p, wystarczy znaleźć punkty symetryczne do końców danego
odcinka. Punkty te wyznaczą końce szukanego odcinka.
Przez punkty A i B kreślimy proste prostopadłe do prostej p, A M
przecinające prostą p w punktach odpowiednio M i K. A’
Na prostych prostopadłych wyznaczamy punkty A’ i B’ takie, że
|AM| = |MA’| i |BK| = |KB’|.
Kreślimy odcinek A’B’, który jest symetryczny do odcinka AB B’ K
względem prostej p.
B
Każdy punkt odcinka A’B’ jest symetryczny do odpowiedniego punktu
odcinka AB względem prostej p. Figurą symetryczną do odcinka AB p
jest odcinek A’B’ o takiej samej długości.
Figurą symetryczną do odcinka względem prostej
jest odcinek tej samej długości.
3. Narysuj prostą p i odcinek EF, który nie ma z tą prostą punktów
wspólnych. Skonstruuj odcinek E’F’ symetryczny do odcinka EF
względem prostej p.
92
