Page 149 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

Przykład 31.

Pojazd rusza z miejsca i jedzie ruchem jednostajnie przyspieszonym. W drugiej sekundzie ruchu przebywa drogę
1,5 m. Jaką drogę przebędzie w trzeciej sekundzie, a jaką – w czasie trzech sekund?

Dane: Szukane:
∆s 2 = 1,5 m ∆ s 3 = ?
∆t = 1 s s 3 = ?

Rozwiązanie:
Korzystamy z informacji, że drogi przebyte przez ciało w kolejnych sekundach ruchu jednostajnie
przyspieszonego mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste:

Δs 1 : Δs 2 : Δs 3 = 1 : 3 : 5
Z zależności tej otrzymujemy: Δs 1 = 1
Δs 2 3
Obliczamy: ∆s 1 = Δs 2
3
∆s 1 = 1,5 m = 0,5 m
3
Aby obliczyć ∆s 3 , korzystamy z zależności: Δs 1 = 1
Δs 3 5
stąd obliczamy: ∆s 3 = 5 · ∆s 1
∆s 3 = 5 · 0,5 = 2,5 m
Wiadomo, że: ∆s 1 = s 1
1
s 1
Z zależności s 1 : s 2 : s 3 = 1 : 4 : 9 wiemy, że: = ,
s 3 9
stąd obliczamy: s 3 = 9 · s 1
s 3 = 9 · 0,5 = 4,5 m
Odpowiedź: Pojazd w trzeciej sekundzie ruchu przebywa drogę równą 2,5 m, a w czasie trzech pierwszych
sekund – drogę 4,5 m.

Przykład 32.

Na wykresach I i II przedstawiono zależność wartości prędkości od czasu dla dwóch ciał.

Wykresy to półproste wychodzące z początku układu współrzędnych, m
nachylone pod różnymi, ale ostrymi kątami. Oznacza to, że szybkość v ( ) I
s
początkowa obu ciał wynosiła 0 i ruch ciał jest ruchem jednostajnie 4
m
przyspieszonym. Szybkość pojazdu I rośnie w każdej sekundzie o 1 , 3
s
m II
a pojazdu II – o 0,5 . 2
s
1

0
1 2 3 4 t (s)

147