Page 133 - kl 7 cz1

Przykład 3

Porównajmy liczby.
1 1 11 11 –7 –7
3 c)
a) 17 oraz 2 5 b) 3 100 oraz 3 3 74 oraz 5 3

a) 1 oraz 1
17 2 5
Zauważmy, że obie liczby są dodatnie oraz że liczniki ułamków
są takie same. Jeżeli liczniki dwóch ułamków są takie same, to ten
ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik. Porównajmy
mianowniki ułamków.

2
2 5 = 2 · 5 = 2 · 5 = 4 · 5 = 20
17 < 20
1 1
17 > 20
1 1
>
17 2 5
11 11
3
b) 3 100 oraz 3 3
Liczniki tych ułamków są takie same, równe 11. Porównajmy
mianowniki tych ułamków.
3
3
3
3
3
3
3
3 3 = 3 · 3 = 3 · 3 = 27 · 3 = 81
3
3
3 100 > 81
11 11
3 100 < 3 3
3
–7 –7
c) 74 oraz 5 3
Zauważmy, że obie liczby są ujemne oraz że liczniki ułamków są
takie same. Porównajmy najpierw liczby dodatnie: 7 oraz 7 ,
74 5 3
postępując analogicznie jak w poprzednich przykładach.
2
5 3 = 5 · 3 = 5 · 3 = 25 · 3 = 75
74 < 75
7 7
74 > 75

–7 –7
<
74 5 3

3. Porównaj podane liczby.
5 5 9 9 –2 –2
a) 330 oraz 9 4 b) 3 55 oraz 2 7 75 oraz 3 8
3 c)

131