Page 129 - kl 7 cz1

Przykład 4

Obliczmy obwód kwadratu, którego przekątna ma długość 10 3.

Wiemy, że każdy kwadrat jest rombem, którego przekątne są równej długości.
Korzystamy ze wzoru na pole rombu: P = e · f , gdzie e i f to przekątne rombu.
2
2
d
Oznaczmy przez d przekątną kwadratu. Mamy P = .
2
Podstawiamy dane z zadania do wzoru:
(10 3 ) 2 10 · ( 3 ) 2 100 · 3 300
2
P = = = =
2 2 2 2
P = 150
Obliczamy długość boku kwadratu, korzystając ze wzoru na pole kwadratu:

P = a 2
a = P
a = 150 = 25 · 6 = 5 6

Obliczamy obwód kwadratu.
Obw. = 4 · 5 6 = 20 6

4. Obwód kwadratu jest równy 32 5. Oblicz długość przekątnej tego
kwadratu.

Zadania

1 Wyłącz czynnik przed znak każdego podanego pierwiastka.
a) 12 b) 45 c) 250 d) 242

3
3
3
3
e) 32 f) –72 g) 162 h) 256
2 Wyłącz czynnik przed znak każdego podanego pierwiastka.
2
2
2
2
a) 2 · 3 · 3 · 7 b) 5 · 5 · 3 · 2
c) 2 · 3 · 11 d) 3 · 0,1 2
5
3
2
3
3
4
3
4
e) 11 · 4 f) 3 · 6 · 10 3
4
3 Liczbę podpierwiastkową rozłóż na czynniki pierwsze, a następnie
wyłącz czynnik przed znak każdego podanego pierwiastka.
a) 216 b) 396 c) 468 d) 3150
3
3
3
3
e) 432 f) 3584 g) 6000 h) 10 125
127