Page 134 - kl 7 cz1

Więcej na temat

3
Czasami musimy porównać pierwiastki różnych stopni, np. pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia: 3 i 5.
Możemy to zrobić w następujący sposób: Możemy też zrobić odwrotnie:
3
• najpierw obliczamy drugie potęgi liczb 3 i 5 • najpierw podnosimy obie liczby do potęgi trzeciej
2
( 3 ) = 3 ( 3 ) = 3 · 3 · 3 = 3 3
3
3
3 3
3
2
3
3 3
3
3
( 5 ) = 5 · 5 = 5 · 5 = 25 ( 5 ) = 5
• następnie wyniki podnosimy do potęgi trzeciej • następnie otrzymane liczby podnosimy do potęgi
i porównujemy otrzymane liczby drugiej i porównujemy otrzymane wyniki
3
2
2
3 = 27 (3 3) = ( 3 · 3) = ( 27) = 27
2
3 3
2
3
3 3
( 25 ) = 25 5 = 25
2
3
Ponieważ 25 < 27, to 5 < 3.
3
4. Porównaj liczby: 10 i 30.
Zadania
1 Uporządkuj liczby rosnąco. 6 Ile spośród liczb: 5 6; 4 11; 3 13 jest większych
a) 4 5, 3 10, 6 2, 5 3 od 150?
3
3
3
3
b) 10 2, 2 15, 3 3, 5 4 A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
2 Uporządkuj liczby malejąco.
a) 3 , – 3 , – 12 , 6 , – 6 , 9 7 Która spośród liczb: 9 2; 6 3; 4 6; 3 11 na osi
10 7 32 48 24 45 liczbowej jest najbliżej 0?
1 1 1 1 1 1
3 , –
3 ,
3 ,
b) 2 4 3 50 , – 2 5 3 2 3 35 , – 3 43 A. 9 2 B. 6 3
C. 4 6 D. 3 11
3 Porównaj liczby. Zamiast ? wstaw znak <, = lub >.
a) 6 ? 2 2 b) 2 5 ? 20 8 Podaj przykład liczby naturalnej n takiej, że
c) 2 6 ? 63 d) 4 3 ? 42 a) 3 2 < n < 4 2
3
3
3
3
3
3
3
e) 40 ? 2 4 f) 3000 ? 10 3 b) 2 3 < n < 3 3
4 Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Ile liczb naturalnych spełnia podane warunki?
A. Liczba 2 10 jest większa niż liczba 10 2. 9 Wypisz wszystkie liczby całkowite k spełniające
B. Liczba 6 3 jest mniejsza niż liczba 108. podane warunki.
C. Liczba 125 jest większa niż liczba 5 6. a) 3 7 < k < 7 3
D. Liczba 77 jest mniejsza niż 4 5.
b) –2 2 < k < 3 3
3
3
3
5 Która z liczb: a = 96, b = 192, c = 384, c) –5 2 < k < –2 5
3
3
d = 768 jest równa liczbie 4 6?
10 Porównaj liczby. Zamiast ? wstaw znak <, = lub >.
A. liczba a B. liczba b
3
3
3
C. liczba c D. liczba d a) 3 ? 2 b) 5 ? 11 c) 2 2 ? 23
132