Page 136 - kl 7 cz1

Przykład 1

Zapiszmy wyrażenie w prostszej postaci.

a) –2,5 10 + 4,5 10 b) 13 6 – 9 5 – 8 6 – 3 5 c) 1 3 4 + 5 3 4
12 12

a) –2,5 10 + 4,5 10 = – 2,5 · 10 + 4,5 · 10 = Dodajemy liczby –2,5 i 4,5. Wynik tego dodawania

= (–2,5 + 4,5) · 10 = 2 · 10 = 2 10 mnożymy przez 10.

b) 13 6 – 9 5 – 8 6 – 3 5 = Dla ułatwienia obliczeń podkreślamy wyrażenia

= 13 · 6 – 9 · 5 – 8 · 6 – 3 · 5 = zawierające pierwiastki tego samego stopnia o tej
samej liczbie podpierwiastkowej.
= 13 · 6 – 8 · 6 – 9 · 5 – 3 · 5 =

= (13 – 8) · 6 + (–9 – 3) · 5 = Odejmujemy liczby całkowite pomnożone przez 6
i osobno odejmujemy liczby całkowite pomnożone przez
= 5 · 6 + (–12) · 5 = 5 6 – 12 5
5. Wyniki mnożymy odpowiednio przez 6 lub 5.

1
1
5
5
3
5 3
1 3
3
c) 12 4 + 12 4 = 12 · 4 + 12 · 4 = Dodajemy ułamki 12 i 12 .
1
6
5
1
3
3
3
3
= ( 12 + ) · 4 = 12 · 4 = · 4 = 1 3 4 Wynik mnożymy przez 4.
2
2
12
1. Zapisz każde podane wyrażenie w prostszej postaci.
a) 2 11 + 5 11 – 8 11 b) 6 3 – 2 7 – 7 3 + 4 7 c) 13 3 5 – 4 3 5
15 15
Przykład 2
Zapiszmy wyrażenie w prostszej postaci.
3
3
3
a) 2 + 3 8 b) –2 28 + 0,5 63 c) 5 3 + 2 54 – 24
a) 2 + 3 8 = 2 + 3 4 · 2 = 2 + 3 4 · 2 = 2 + 3 · 2 · 2 = 2 + 6 · 2 = (1 + 6) · 2 = 7 2
b) –2 28 + 0,5 63 = – 2 4 · 7 + 0,5 9 · 7 = –2 · 4 · 7 + 0,5 · 9 · 7 = –2 · 2 · 7 + 0,5 · 3 · 7 =
= –4 7 + 1,5 7 = (–4 + 1,5) · 7 = – 2,5 7

3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
c) 5 3 + 2 54 – 24 = 5 3 + 2 27 · 2 – 8 · 3 = 5 · 3 + 2 · 27 · 2 – 8 · 3 = 5 · 3 + 2 · 3 · 2 – 2 · 3 =
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
= 5 · 3 + 6 · 2 – 2 · 3 = 5 · 3 – 2 · 3 + 6 · 2 = (5 – 2) · 3 + 6 · 2 = 3 3 + 6 2
2. Zapisz każde podane wyrażenie w prostszej postaci.
1 3 3 3
a) 5 3 + 12 b) 3 99 – 3 1331 c) 4 40 + 5 5 – 135
134