Page 137 - kl 7 cz1

Przykład 3

Zapiszmy wyrażenie w prostszej postaci.
3
3
a) 6 3 · 2,5 6 b) 24 14 : 8 2 c) 3,2 15 : 0,4 3
a) 6 3 · 2,5 6 = 6 · 3 · 2,5 · 6 = Korzystamy z przemienności i łączności mnożenia.

= (6 · 2,5) · ( 3 · 6 ) = 15 · 3 · 6 = 15 · 18 = Iloczyn pierwiastków jest równy pierwiastkowi z iloczynu.

= 15 · 9 · 2 = 15 · 9 · 2 = 15 · 3 · 2 = 45 2

b) 24 14 : 8 2 = 24 14 = 24 · 14 = Zastępujemy znak dzielenia kreską ułamkową.
8 2 8 · 2
= 24 · 14 = 3 · 14 = 3 7 Iloraz pierwiastków jest równy pierwiastkowi z ilorazu.
8 2 2
3
3
3
3
c) 3,2 15 : 0,4 3 = 3,2 15 = 3,2 · 15 = Zastępujemy znak dzielenia kreską ułamkową.
3
0,4 3 0,4 · 3
3
3
3
= 3,2 · 15 = 32 · 3 15 = 8 5 Iloraz pierwiastków jest równy pierwiastkowi z ilorazu.
3
3
4
3
0,4
3. Zapisz każde podane wyrażenie w prostszej postaci.
a) 5 21 · 2 7 b) 36 10 : 12 5 c) 3 3 6 · 8 3 9
4
9
Przykład 4
Obliczmy.
3
3
3
a) 5 · (6 10 – 2 20 ) b) ( 24 – 4 6 ) · 9
a) 5 · (6 10 – 2 20 ) = 6 · 5 · 10 – 2 · 5 · 20 = Każdą z liczb w nawiasie mnożymy przez 5.

= 6 · 50 – 2 · 100 = 6 · 25 · 2 – 2 · 10 =

= 6 · 25 · 2 – 20 = 6 · 5 · 2 – 20 = 30 2 – 20

3
3
3
3
3
3
3
3
b) ( 24 – 4 6 ) · 9 = 24 · 9 – 4 · 6 · 9 = Każdą z liczb w nawiasie mnożymy przez 9.
3
3
3
3
= 24 · 9 – 4 · 6 · 9 = 216 – 4 · 54 =
3
3
3
= 6 – 4 · 27 · 2 = 6 – 4 · 3 · 2 = 6 – 12 2
4. Oblicz.
a) 2 3 · ( 15 · 7 12 ) b) (2 6 – 0,5 48 ) · 36 c) 3 2 · (7 2 – 2,5 32 )
3
3
3
3
3
3
135