Page 138 - kl 7 cz1

Przykład 5

Obliczmy wartość wyrażenia. Pamiętajmy o kolejności wykonywania działań.

a) 7 15 + 60 – 6 3 · 3 5 b) (2,5 12 + 0,7 12 ) : 6 c) 30 22 : 5 11 · 2

a) 7 15 + 60 – 6 3 · 3 5 = Obliczamy iloczyn liczb 6 3 i 3 5.
= 7 · 15 + 60 – 6 · 3 · 3 · 5 =
= 7 · 15 + 4 · 15 – 18 · 15 = Korzystamy z poznanych własności działań. Liczba 60 jest iloczynem

= 7 · 15 + 4 · 15 – 18 · 15 = liczb 4 i 15. Pierwiastek iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków.
= 7 · 15 + 2 · 15 – 18 · 15 =
= (7 + 2 – 18) · 15 = = –9 15 Dodajemy i odejmujemy liczby, przez które mnożymy 15.

b) (2,5 12 + 0,7 12 ) : 6 = Wykonujemy działanie w nawiasie.
= (2,5 · 12 + 0,7 · 12 ) : 6 =
= (2,5 + 0,7) · 12 : 6 =

= 3,2 · 12 : 6 = 3,2 · 12 · 1 6 = Zastępujemy dzielenie przez 6 mnożeniem przez odwrotność tej liczby.
= 3,2 · 12 = 3,2 · 12 = 3,2 2 Iloraz pierwiastków jest równy pierwiastkowi z ilorazu.
6 6

c) 30 22 : 5 11 · 2 = 30 22 · 2 = Najpierw wykonujemy dzielenie liczb 30 22 i 5 11. Zastępujemy znak
5 11
dzielenia kreską ułamkową.
= 30 · 22 · 2 = 30 · 22 · 2 =
5 · 11 5 11

= 6 · 22 · 2 = 6 · 2 · 2 = Iloraz pierwiastków jest równy pierwiastkowi z ilorazu.
11
= 6 · 2 = 12

5. Oblicz wartość każdego podanego wyrażenia. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań.

a) 3 18 – 8 2 + 10 · 5 b) (2 15 + 7 15 ) : 3 5 c) 4 21 : 3 + 14 · 2

Przykład 6

Obliczmy wartość wyrażenia.

4
3
2
2
a) 5 – –125 b) 5 – 1 6 + 8 c) 5 · 5 · 25
9 2
4
1
7
3
a) 5 – –125 = 49 – (–5) = + 5 = 2 + 5 = 7 1
9 9 3 3 3
1
b) 5 – 1 6 + 8 = 5 – 1 36 + 64 = 5 – 1 100 = 5 – · 10 = 5 – 5 = 0
2
2
2 2 2 2
c) 5 · 5 · 25 = 5 · 5 · 5 = 5 · 25 = 5 · 5 = 25 = 5
136