Page 118 - kl 7 cz 2

2. Działka w kształcie kwadratu ma pole równe 2,25 a.
Oblicz pole powierzchni tej działki, na mapie wykonanej w skali
1 : 10 000.

Przykład 3

Długość prostokątnej działki jest równa 55 m. Przekątna tej działki ma
długość 73 m.

a) Obliczmy, ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie tej
działki. Na furtkę i bramę odliczmy 5 metrów.
b) Obliczmy pole powierzchni działki. Wynik zapiszmy w arach.

a) Obliczmy najpierw szerokość działki, korzystając z twierdzenia
Pitagorasa.

a + b = d 2
2
2
a + 55 = 73 2
2
2
a + 3025 = 5329 d
2
2
a = 5329 – 3025 a
a = 2304
2
a = 2304
a = 48 b
Szerokość działki jest równa 48 m.
Teraz obliczymy obwód.

Obw. = 2(a + b)
Obw. = 2 · (48 + 55)
Obw. = 2 · 103
Obw. = 206
Obwód działki jest równy 206 m.

206 – 5 = 201
Na ogrodzenie działki potrzeba 201 metrów bieżących siatki.

b) P = a · b
P = 48 · 55
P = 2640
2
2640 m = 2640 · 0,01 a = 26,4 a
Pole powierzchni działki jest równe 26,4 a.

3. Przekątna prostokąta jest o 1 cm dłuższa od jednego z jego boków.
Drugi z boków ma długość 7 cm. Oblicz obwód i pole tego
prostokąta.

116