Page 152 - kl 7 cz 2

W układzie współrzędnych (lub na kartce w kratkę) możemy bez większych
trudności rysować odcinki równoległe i prostopadłe do danych odcinków.
Aby dotrzeć z punktu A do punktu B, poruszając się tylko po liniach równo- 4 B
ległych do osi układu współrzędnych, możemy przesunąć się o 5 jednostek
w prawo od punktu A i 3 jednostki w górę. Możemy zrobić też odwrotnie 3 jednostki
– najpierw przesunąć się o 3 jednostki w górę od punktu A, a potem o 5 jed- 1 A w górę
nostek w prawo. 5 jednostek w prawo
0 1 2 7 x
Aby dotrzeć z punktu B do punktu A, poruszając się tylko po liniach równole-
głych do osi układu współrzędnych, możemy przesunąć się o 5 jednostek w lewo
od punktu B i 3 jednostki w dół. Możemy też zrobić odwrotnie – najpierw
przesunąć się o 3 jednostki w dół od punktu B, a potem o 5 jednostek w lewo.

Przykład 3

Znajdźmy kilka punktów kratowych leżących na prostej wyznaczonej przez punkty: A = (–4, –1), B = (–1, 0).

W układzie współrzędnych zaznaczamy punkty A i B
i rysujemy prostą AB.

1
B
–4 –1 0 1 x
–1
A

Aby dotrzeć z punktu A do punktu B, po liniach
równoległych do osi układu współrzędnych
E przesuwamy się o 3 jednostki w prawo i 1 jednostkę
3 D w górę. Punkty kratowe leżące na prostej AB
2 znajdziemy, przesuwając się z dowolnego punktu
1 C
B kratowego, leżącego na prostej AB, o 3 jednostki
0
–7 –4 –1 1 2 5 8 x w prawo i 1 jednostkę w górę.
A
–2 Możemy też przesuwać się z dowolnego punktu
F
kratowego, leżącego na prostej AB, o jedną jednostkę
w dół i 3 jednostki w lewo.

C = (2, 1), D = (5, 2), E = (8, 3), F = (–7, –2) Odczytujemy współrzędne wyznaczonych punktów.

4. Podaj współrzędne kilku punktów kratowych leżących na prostej
wyznaczonej przez punkty: K = (–3, 5), L = (–1, 2).

150