Page 161 - kl 7 cz 2

Na podstawie przykładu 2 możemy zauważyć, że jeśli znamy współrzędne
trzech wierzchołków prostokąta, to – aby obliczyć obwód tego prostokąta –
nie musimy wyznaczać współrzędnych czwartego wierzchołka.

2. Wyznacz współrzędne wierzchołka B prostokąta ABCD oraz oblicz
obwód i pole tego prostokąta, jeśli:
a) A = (–1, –5), C = (6, –3), D = (–1, –3),
b) A = (–3, –1), C = (8, 1), D = (5, 5).

W podobny sposób, znając współrzędne trzech wierzchołków równoległobo-
ku, możemy wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka.

Przykład 3

Wyznaczmy współrzędne wierzchołka D równoległoboku ABCD, jeśli: A = (–4, –1), B = (2, 1), C = (5, 3) oraz
bok AD jest równoległy do boku BC.

C Zaznaczamy w układzie współrzędnych punkty A, B i C.

B
1
0 1 x
A

C Odcinki AD i BC są równoległe i |AD| = |BC|. Z punktu A odliczamy
3 jednostki w prawo i 2 jednostki w górę (tak samo jak z punktu B do
B punktu C).
1
0 1 x
A

C Zaznaczamy punkt D i odczytujemy jego współrzędne: D = (–1, 1).

D B
1
0 1 x
A

3. Wyznacz współrzędne wierzchołka C równoległoboku ABCD, jeśli:
A = (–2, –2), B = (3, –1), D = (–8, 3) oraz bok AD jest równoległy do
boku BC.

159