Page 162 - kl 7 cz 2

Przykład 4

Punkty: R = (5, 1), T = (3, –2), W = (–3, –1) są trzema wierzchołkami równoległoboku. Wyznaczmy
współrzędne czwartego wierzchołka N.

W układzie współrzędnych zaznaczamy punkty
R, T i W. Nie wiemy, czy są to kolejne wierzchołki
R równoległoboku i dlatego musimy rozpatrzyć kilka
1
przypadków.
0 1 x
W
T

Przypadek I
Odcinek WR jest przekątną równoległoboku.
N Odcinki TR i WN są równoległe i |TR| = |WN|.
R
Z punktu W odliczamy 2 jednostki w prawo
1
i 3 jednostki w górę (tak samo jak z punktu T
0 1 x do punktu R). Zaznaczamy punkt N i odczytujemy
W jego współrzędne: N = (–1, 2).
T

Przypadek II

Odcinek TR jest przekątną równoległoboku.
Odcinki WT i RN są równoległe i |WT| = |RN|.
1 R Z punktu R odliczamy 6 jednostek w prawo
i 1 jednostkę w dół (tak samo jak z punktu W
0 1 N x
W do punktu T). Zaznaczamy punkt N i odczytujemy
jego współrzędne: N = (11, 0).
T

Przypadek III

Odcinek WT jest przekątną równoległoboku.
1 R Odcinki RW i TN są równoległe i |RW | = |TN|.

0 1 x
W Z punktu T odliczamy 2 jednostki w dół i 8 jednostek
T w lewo (tak samo jak z punktu R do punktu
W). Zaznaczamy punkt N i odczytujemy jego
współrzędne: N = (–5, –4).
N

4. Punkty: A = (–2, –3), B = (2, –2), C = (1, 2) są trzema kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Wyznacz
współrzędne wierzchołka D.

160