Page 167 - kl 7 cz 2

b) Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.

Czworokąt ABCD jest prostokątem. Jego boki nie są
C równoległe do osi układu współrzędnych.

D
1
0 1 x
B

A

2
2
|BC| = 4 + 2 = 20 Obliczamy długości boków prostokąta, korzystając
2
|BC| = 20 = 2 5 z twierdzenia Pitagorasa.
|CD| = 1 + 2 = 5
2
2
2
|CD| = 5
P = 2 5 ∙ 5 = 10 Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta.
c) Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.

D C Czworokąt ABCD jest trapezem, którego podstawy są
równoległe do osi odciętych.
B Rysujemy wysokość trapezu.
A
1
0 1 x

|AB| = |5 – (–2)| = |5 + 2| = 7 Obliczamy długości podstaw i wysokość.
|CD| = |2 – (–1)| = |2 + 1| = 3
h = 2
(3 + 7) · 2
P = 2 = 10 Korzystamy ze wzoru na pole trapezu.

2. Oblicz pola czworokątów o wierzchołkach w podanych punktach.
a) A = (2, 0), B = (5, 3), C = (2, 6), D = (–1, 3)
b) A = (–7, –1), B = (–2, –1), C = (2, 3), D = (–3, 3) Pamiętaj, żeby zawsze starać się
c) A = (–1, –4), B = (10, –4), C = (2, –1), D = (–1, –1) rozpoznać rodzaj czworokąta
i spróbować zastosować odpowiedni
Gdy mamy obliczyć pole wielokąta, możemy go podzielić na figury, których wzór na jego pole.
pola potrafimy obliczyć. Warto to zrobić tak, aby wielokąty, na które dzieli-
my dany wielokąt, miały boki równoległe do osi układu współrzędnych, a ich
wierzchołki znajdowały się w punktach kratowych.

165