Page 32 - kl 7 cz 2
P. 32
Przykład 5
W czasie burzy złamało się drzewo. Jego złamana część ma długość 10 m.
Wierzchołek drzewa leży w odległości 8 m od pnia. Oblicz wysokość x 10 m
drzewa przed złamaniem.
8 m
Oznaczmy przez x wysokość drzewa – od ziemi do miejsca złamania.
10
x
8
x + 8 = 10 2 Mamy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają 8 m i x m,
2
2
x + 64 = 100 a przeciwprostokątna ma 10 m. Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa.
2
x = 100 – 64
2
x = 36
2
x = 36
x = 6
6 + 10 = 16
Wysokość drzewa przed złamaniem wynosiła 16 m.
6. Drabinę o długości 5 m przystawiono do ściany, tak jak na rysunku
obok. Odległość jednego końca drabiny od ściany jest równa 3 m.
Oblicz wysokość, do jakiej sięga drabina. 5 m
x
3 m
Zadania
1 Czy poprawnie zapisano związek zachodzący między długościami boków narysowanych trójkątów?
Odpowiedź uzasadnij.
2
2
2
2
2
2
2
a) a + b = c b) y + x = z c) k + a = h 2
2
a
x
a
b z
k h
y
c
30
