Page 38 - kl 7 cz 2

5.7 Dowodzenie w geometrii (cz. 1)

Podejmij temat
Czy z tych trójkątów uda
mi się ułożyć trapez?

A ty jak sądzisz?

Gdy uzasadniamy pewną własność figur geometrycznych, korzystając z innych znanych już własności, to mówimy,
że ją udowadniamy. Często daną własność można udowodnić na kilka sposobów.

Przykład 1

Punkty K i L są odpowiednio środkami ramion AC i BC trójkąta równoramiennego ABC. Udowodnijmy,
że |BK| = |AL|.

C Trójkąt ABC jest równoramienny i |AC| = |BC|. Punkty K i L są
odpowiednio środkami ramion AC i BC, więc |AK| = |BL| i kąty KAB
i ABL mają równe miary. Na mocy cechy przystawania trójkątów bkb
(bok, kąt, bok) trójkąty ABK i ABL są przystające.

Zatem: |BK| = |AL|
K L

A B

1. Odcinki AS i BP są odpowiednio wysokościami trójkąta ostrokątnego równoramiennego ABC, w którym
|AC| = |BC|. Udowodnij, że |AS| = |BP|.

36