Page 44 - kl 7 cz 2
P. 44
10 Trójkątem prostokątnym jest trójkąt, którego boki 19 Oceń prawdziwość podanych zdań. Zapisz
mają długości: w zeszycie literę P, jeśli zdanie jest prawdziwe,
albo F, jeśli jest fałszywe.
A. 5 cm, 0,5 dm, 50 mm B. 9 cm, 4 dm, 41 cm
C. 0,5 dm, 7 cm, 41 mm D. 2 cm, 0,1 dm, 26 mm a) Każdy trójkąt równoboczny jest równoramienny.
b) Istnieje trójkąt, który ma dwa kąty rozwarte.
11 Od godziny 8:00 wskazówka godzinowa obróciła c) W każdym trójkącie przynajmniej dwa kąty są
się o kąt 140°. Którą godzinę wskazuje zegar? Jaka ostre.
jest miara kąta wypukłego, który tworzą wskazówki d) Każdy trójkąt równoramienny jest
zegara o godzinie 19:20? równoboczny.
1 e) Istnieje trójkąt prostokątny równoboczny.
12 Różnica miar kątów przyległych stanowi miary f) W każdym trójkącie prostokątnym suma miar
3
kąta prostego. Wyznacz miary tych kątów.
kątów ostrych jest równa 90°.
13 Kąty a, b, c pewnego trójkąta spełniają warunek:
2a + 2b = 3c. Wyznacz miarę kąta c. 20 Miara jednego kąta w trójkącie ABC jest równa
1
3 miary drugiego kąta, a miara trzeciego kąta jest
14 Kąt a ma miarę 6,2 razy większą niż kąt do niego o 25% większa od sumy miar tych dwóch kątów.
przyległy. Jaką miarę ma kąt a?
Oblicz miary kątów w tym trójkącie.
15 Podaj miary zaznaczonych kątów:
21 Czy trójkąt równoboczny o obwodzie 0,33 m jest
a) b) przystający do trójkąta równobocznego, którego
113° d
a bok ma długość 1,1 dm? Odpowiedź uzasadnij.
b
47° c a c 22 W dwóch trójkątach prostokątnych
b
przeciwprostokątna ma 13 cm długości. Jeden
z kątów w jednym trójkącie ma miarę 28°,
16 W trójkącie ABC kąt ABC jest o 20° większy od a w drugim trójkącie jeden z kątów ma miarę 62°.
kąta CAB, a kąt BCA jest o 20° większy od kąta Czy te trójkąty są przystające? Odpowiedź uzasadnij.
ABC. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
23 Na ramionach AB i AC trójkąta równoramiennego
17 W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy ABC, w którym kąt ABC ma miarę 50°,
wierzchołku C ma miarę 27°. Z wierzchołka kąta zbudowano na zewnątrz trójkąty równoboczne
prostego B tego trójkąta poprowadzono wysokość ABD i ACE. Następnie narysowano trójkąt ADE.
BD. Wyznacz miary kątów trójkąta ABD. Uzasadnij, że trójkąt ADE jest równoramienny.
Oblicz miary kątów trójkąta ADE.
18 Na przeciwprostokątnej BC trójkąta prostokątnego
równoramiennego ABC obrano taki punkt D, że 24 W trójkącie równoramiennym ramię ma 5 cm,
kąt DAB jest równy 50°. Które z poniższych zdań a kąt przy podstawie jest równy 80°. Czy trójkąt
są prawdziwe? ten jest przystający do trójkąta równoramiennego
o boku 5 cm i kącie przy podstawie równym 20°?
a) Kąt ABD ma miarę 45°. Odpowiedź uzasadnij.
b) Kąt CAD ma miarę 45°.
c) Trójkąt ADC jest rozwartokątny.
d) Trójkąt ABD jest równoramienny.
e) Kąty ADB i ADC są kątami przyległymi.
f) Kąty DAB i DAC są kątami przyległymi.
42
