Page 47 - kl 7 cz 2

Przykład 1

Zapiszmy w postaci wyrażenia algebraicznego obwody podanych figur.

a) 1 1 b) 1 1 1 1 1 1 c ) 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

a) 1 1 1 Zauważmy, że figura zbudowana jest z trójkątów równobocznych, każdy
1 1 o boku długości 1.
Obwód tej figury jest równy 7 ∙ 1 + 2.
1 1 1 1
Gdy zbudujemy w ten sam sposób figurę z n trójkątów równobocznych,
to jej obwód będzie równy n ⋅ 1 + 2.
b) 1 1 1 1 1 Figura zbudowana jest z kwadratów, każdy o boku długości 1.

1 1 Obwód tej figury jest równy 5 ∙ 2 + 2.
1 1 1 1 1 Gdy zbudujemy w ten sam sposób figurę z n kwadratów, to jej obwód
będzie równy n ⋅ 2 + 2.

c) 1 1 1 1 1 1 1 Figura zbudowana jest z pięciokątów, każdy o boku długości 1.
1
1 1 Obwód tej figury jest równy 5 ∙ 3 + 2.
1 1 1
1 1 1 1 Gdy zbudujemy w ten sam sposób figurę z n pięciokątów, to jej obwód
będzie równy n ⋅ 3 + 2.

1. Z jakich wielokątów zbudowana jest figura, której obwód opisany jest za pomocą wyrażenia n ⋅ 4 + 2 (przy
założeniu, że wszystkie boki tego wielokąta mają długość 1)?

Przy zapisywaniu wyrażeń algebraicznych należy przestrzegać podanych niżej zasad.
1. Znak mnożenia (kropkę) zwykle pomijamy, jeżeli nie znajduje się 5 · x = 5x
przed liczbą. 3 · (7 – a) = 3(7 – a)
2. W iloczynie liczby i litery (lub kilku liter) na pierwszym miejscu a ∙ (–6) ∙ b = –6ab
zapisujemy liczbę.
3. Znak dzielenia (dwukropek) możemy zastąpić kreską ułamkową. (4 + k) : (1 – t) = 4 + k
1 – t

Wyrażenia algebraiczne mają swoje nazwy, podobnie jak wyrażenia arytmetyczne.
x + y 7 – a 2x m x a
2
s
suma różnica iloczyn iloraz kwadrat pierwiastek

Nazwę wyrażenia algebraicznego określa to działanie,
które należy wykonać jako ostatnie zgodnie z kolejnością wykonywania działań.

45