Page 50 - kl 7 cz 2

6.2 Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego

Podejmij temat Pan Edward układa chodnik z jednakowej wielkości różnokolorowych elementów,
tak jak na rysunku. Każdy element jest złożony z trzech kwadratowych płyt o boku
długości 0,3 m.
1 2 3
Czy potrafisz zapisać wzór, według którego
można obliczyć obwód chodnika złożonego
z n elementów? Oblicz obwód chodnika
ułożonego z 10 elementów.
Czy potrafisz zapisać wzór, za pomocą
którego można obliczyć pole powierzchni
chodnika zbudowanego z n elementów?
Oblicz pole powierzchni chodnika złożonego
z 9 takich elementów.

W poprzednim temacie przypomnieliśmy, w jaki sposób zapisujemy wyraże-
nia algebraiczne oraz w jaki sposób je nazywamy.
Przypomnijmy teraz, jak obliczamy wartość liczbową wyrażenia algebraicz-
nego dla danej liczby.

Przykład 1

Obliczmy wartość liczbową wyrażenia algebraicznego: (3a – b) + a dla
2
1
a = –2 i b = – .
3
Aby obliczyć wartość liczbową danego wyrażenia algebraicznego,
1
w miejsce litery a wstawiamy liczbę –2, a w miejsce litery b – liczbę – :
3
(
(3a – b) + a = 3 ∙ (–2) – ( – )) + (–2) = ( –6 + ) + 4 = –5 + 4 = –1 2
1
2
1
2
2
Podczas podstawiania liczb w miejsce 3 3 3 3 1
3
zmiennych pamiętajmy o umieszczaniu Wartość liczbowa tego wyrażenia algebraicznego dla a = –2 i b = –
2
ich w nawiasie, zwłaszcza gdy jest równa –1 .
3
podstawiamy liczbę ujemną.
Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego
dla danych liczb to wynik działania, które otrzymujemy,
gdy w miejsce liter wstawimy liczby, a następnie wykonamy obliczenia
zgodnie z zasadą kolejności wykonywania działań.

1. Oblicz wartości liczbowe podanych wyrażeń algebraicznych.
1
a) x + 1 dla x = –1 1 b ) y ∙ (7 – x) dla x = – i y = –4
2 2
48