Page 55 - kl 7 cz 2

Przykład 3

Zapiszmy wyrażenie algebraiczne, które jest sumą jednomianów:
5x, 7y i –3c.

5x + 7y + (–3c) = 5x + 7y – 3c Zauważmy, że sumę jednomianów
można zapisać, opuszczając
nawiasy.

Wyrażenie, które powstaje przez dodawanie jednomianów,
nazywamy sumą algebraiczną.

Jednomiany, które dodajemy, nazywamy wyrazami sumy. Sumę algebraiczną nazywamy również
wielomianem.

3
Suma algebraiczna –6 + 10ab a + n – 6cd 2 –abc – 2abc

3
Wyrazy sumy –6, 10ab a, n , –6cd 2 –abc, –2abc

Wyrazy sumy algebraicznej, które różnią się tylko współczynnikami
liczbowymi, nazywamy wyrazami podobnymi.
Wyrazy podobne możemy dodawać lub odejmować.
Przekształcanie sumy algebraicznej, które polega na zastąpieniu
kilku wyrazów podobnych jednym wyrazem, nazywamy
redukcją wyrazów podobnych.

Przykład 4

Zredukujmy wyrazy podobne w każdej podanej sumie algebraicznej.

a) –2,3m + 4p – 0,7m – 1 p 1 b ) –2y + 5a + 2y – 3ab – 4a
2

1
a) –2,3m + 4p – 0,7m – 1 p = W celu ułatwienia redukcji podkreślamy wyrazy podobne.
2
1
= –2,3m – 0,7m + 4p – 1 p = Wyrazy podobne zapisujemy obok siebie.
2
1
= (–2,3 – 0,7)m + (4 – 1 )p = Wykonujemy obliczenia na współczynnikach jednomianów.
2
= –3m + 2,5p
b) –2y + 5a + 2y – 3ab – 4a =
= –2y + 2y + 5a – 4a – 3ab = Współczynniki liczbowe w jednomianach podobnych 2y i –2y są liczbami
= 0 + a – 3ab = a – 3ab przeciwnymi. Suma tych jednomianów jest równa zero.

53