Page 53 - kl 7 cz 2

6.3 Jednomian i suma algebraiczna

Podejmij temat

Na tablicy zapisano kilka wyrażeń
algebraicznych. Czym się różnią te zapisy?

Przeanalizujmy wyrażenia z Podejmij temat. Zauważmy, że większość z nich
to wyrażenia, w których występuje tylko liczba, litera lub iloczyn liczb i liter:
1 2
2
2
3
–0,9ab, t, –3y , 7 a , 6, 1 y , z , 2x.
4
5
Takie wyrażenia nazywamy jednomianami.
Wyrażenia: 8 + a (suma), 6y – 7z (różnica) nie są jednomianami.
Jednomianem nazywamy wyrażenie, które jest liczbą,
literą (zmienną) lub iloczynem liczb i liter (zmiennych).

Jednomiany najczęściej zapisujemy w postaci uporządkowanej. Pierwszym
czynnikiem jednomianu jest liczba, a następnymi czynnikami są zmienne,
1
występujące w porządku alfabetycznym, np.: –2ab, xy .
3
4

Przykład 1

Zapiszmy jednomian w postaci uporządkowanej.
a) –1,5abc ∙ (–3)b ∙ 2a 2 b ) matematyka

2
a) –1,5 ∙ abc ∙ (–3)b ∙ 2 ∙ a = Mnożymy wszystkie liczby, pamiętając o znakach.
= –1,5 ∙ (–3) ∙ 2 ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ c = 9a b c Następnie porządkujemy zmienne, zapisując je
2
2 2 2
w kolejności alfabetycznej, a potem w postaci potęgi.
b) matematyka = a ∙ a ∙ a ∙ e ∙ k ∙ m ∙ m ∙ t ∙ t ∙ y = a ekm t y
2 2
3

51