Page 16 - kl 8 cz 1

3. Jedna przekątna rombu jest o 6,3 dm dłuższa od drugiej. Stosunek
długości tych przekątnych jest równy 12 : 5. Oblicz pole tego rombu.
Czy pamiętasz?
Przykład 3
e
Obliczmy:
f
a) ile gramów soli jest w 400 gramach solanki o stężeniu 7%,
b) ile gramów wody należy dolać do 400 gramów solanki o stężeniu
1
P = ∙ e ∙ f 7%, aby otrzymać solankę o stężeniu 5%.
2
a) Sposób I

m – masa substancji (w gramach)
s
7 g — 100 g – masie 7 g soli odpowiada 100 g roztworu
m g — 400 g – masie m g soli odpowiada 400 g
s
s
roztworu
7 100
= Układamy proporcję.
m s 400
100m = 7 ∙ 400 Mnożymy na krzyż.
s
100m = 2800
s
m = 28 – tyle gramów soli jest w 400 g solanki
s
o stężeniu 7%
Sposób II

Czy pamiętasz? Korzystamy ze wzoru na stężenie procentowe:
Stężenie procentowe określa masę m = 400 ∙ 0,07
s
(wyrażoną w gramach) substancji m = 28
s
rozpuszczonej w 100 g roztworu.
m s · 100% Roztwór zawiera 28 g soli.
C p =
m r
C p – stężenie procentowe b) m – masa wody (w gramach), którą należy dolać
w
m s – masa substancji rozpuszczonej Po dolaniu wody masa soli nie zmieni się, a masa roztworu będzie
m r – masa roztworu większa o masę dolanej wody.
Przekształcając ten wzór, możemy
obliczyć masę substancji i masę 5 g — 100 g – 5 g soli odpowiada 100 g roztworu
roztworu: 28 g — (400 + m ) g – 28 g soli odpowiada (400 + m ) g
w
w
m s = C p · m r roztworu
100% 5 100
m s · 100% = Układamy proporcję. Mnożymy na krzyż.
m r = 28 400 + m w
C p
5 ∙ (400 + m ) = 28 ∙ 100 Mnożymy sumę algebraiczną przez
w
liczbę.
2000 + 5m = 2800 Rozwiązujemy równanie.
w
5m = 800
w
m = 160
w
Należy dolać 160 g wody.

14