Page 19 - kl 8 cz 1

Mówimy, że wielkości dodatnie są wprost proporcjonalne wtedy,
gdy wraz ze wzrostem jednej wielkości druga wielkość rośnie tyle samo razy.

Obliczmy ilorazy wartości zakupów przez ich masę.
9 18 27 36 48,6 54 90
0,5 = 18 1 = 18 1,5 = 18 2 = 18 2,7 = 18 3 = 18 5 = 18
Zauważmy, że ilorazy są równe i wynoszą 18.
9 18 27 36 48,6 54 90 = 18
0,5 = 1 = 1,5 = 2 = 2,7 = 3 = 5

Wiedząc, że x to masa zakupionych winogron, a y – koszt ich zakupu, może-
my zapisać:
y = 18 lub y = 18x
x
Liczba 18 jest współczynnikiem proporcjonalności prostej.

Dodatnie wielkości x, y są wprost proporcjonalne, jeśli ich iloraz jest stały.
y
x = a
a, x, y – liczby dodatnie
Iloraz ten (liczbę a) nazywamy współczynnikiem proporcjonalności prostej.

y
Zauważmy, że wyrażenie = a jest równoważne wyrażeniu y = ax.
x
Ilorazy kosztów zakupu winogron przez ich masę są równe, więc jeżeli weź-
miemy pod uwagę dwa ilorazy (np. 36 i 90 ), to możemy zapisać proporcję:
5
2
36 = 90
2 5
2 90
5
5
Zachodzą też inne proporcje: 36 = , = , 2 = 90
5 36
90
2 36
y t
Jeżeli = , to zachodzą też proporcje:
x s
y x t s x s
= , = , =
t s y x y t

1. Bochenek chleba kosztuje 3 zł. Oblicz, ile zapłacisz za: pół bochenka,
półtora bochenka, 2 bochenki, 4 bochenki, 5 bochenków chleba. Czy
liczba bochenków chleba i koszt ich zakupu są wielkościami wprost
proporcjonalnymi?

2. Do przygotowania 4 naleśników potrzeba 250 g mąki. Czy liczba
naleśników i liczba gramów mąki potrzebnych do ich przygotowania
są wielkościami wprost proporcjonalnymi?

17