Page 21 - kl 8 cz 1

• Puszka farby wystarcza na Liczba puszek farby (n) i pole Ile razy więcej puszek farby kupimy,
2
pomalowanie 4 m powierzchni. powierzchni (p) w m : tyle razy większą powierzchnię
2
p = 4, p = 4n będziemy mogli pomalować.
n
• Prędkość pojazdu jest stała Czas jazdy (t) w godzinach i liczba Ile razy czas jazdy będzie dłuższy,

i wynosi 60 km . przejechanych kilometrów (s): tyle razy więcej kilometrów
h s przejedziemy.
t = 60, s = 60t
• Do usmażenia jednego omleta Liczba omletów (n) i liczba jajek (j): Ile razy więcej jajek zużyjemy do
potrzebne są 3 jajka. n = 3, n = 3j zrobienia omletów, tyle razy więcej
j omletów zrobimy.

• Mapa została wykonana w skali Długość odcinka na mapie (x) w cm Ile razy dłuższy będzie odcinek
1 : 180 000. i długość odcinka w rzeczywistości na mapie, tyle razy dłuższy będzie
(y) w cm: odcinek w rzeczywistości.
y = 180 000, y = 180 000x
x

Przykład 3

Na taśmach ozdobnych co 5 cm przyszyte są kokardki. Kokardki znajdują się też na początku i na końcu
taśmy. Taśmy, będące w sprzedaży, mają długości: 50 cm, 80 cm, 1 m, 1,2 m, 1,5 m. Uzasadnijmy, że liczba
przyszytych kokardek i długość taśmy nie są wielkościami wprost proporcjonalnymi.

Ustalmy, ile kokardek znajduje się na każdej taśmie. Sporządźmy rysunek pomocniczy dla najkrótszej taśmy.

5 cm

Liczbę odstępów między kokardkami ustalimy, dzieląc długość taśmy (t) przez 5 cm.
Kokardki znajdują się na początku i na końcu taśmy, więc będzie ich o jedną więcej niż odstępów.
Liczba kokardek k jest więc równa:
t
k = + 1
5
Sporządźmy tabelę.

Długość taśmy t (w cm) 50 80 100 120 150
Liczba kokardek k 11 17 21 25 31

Zauważmy, że 11 ≠ 17 , zatem liczba przyszytych kokardek i długość taśmy nie są wielkościami wprost
50 80
proporcjonalnymi.

4. Ojciec jest starszy od syna o 25 lat. Uzasadnij, że wiek ojca i wiek syna
nie są wielkościami wprost proporcjonalnymi.

19