Page 20 - kl 8 cz 1

Przykład 2

Sprawdźmy, czy wielkości x i y opisane w tabeli są wprost proporcjonalne.

a) x 0,25 2 5 10 b) x 2 3,2 12 15,6

y 1 0,2 1 1 y 0,5 0,8 4 3,9
40 2

y
y
a) Obliczamy ilorazy . b) Obliczamy ilorazy .
x x
1
1
1 0,5 = : 2 =
40 1 1 1 2 2 4
= : = = 0,1
0,25 40 4 10 0,8 = 8 = 1
0,2 3,2 32 4
2 = 0,1 4 1
1 12 = 3
1
2 = : 5 = 1 = 0,1 0,8 ≠ 4
5 2 10 3,2 12
1
10 = 0,1 Wielkości x i y nie są wprost proporcjonalne.
1 1
2
40 = 0,2 = = 1 = 0,1
0,25 2 5 10
Wszystkie ilorazy są równe, więc wielkości x i y
są wprost proporcjonalne.

3. Sprawdź, czy wielkości x i y opisane w tabeli są wprost proporcjonalne.

a) b)
x 1,2 6 8,5 15 x 0,8 1,2 4,3 6,5
y 9,6 48 68 120 y 2,4 4,2 12,9 19,5

Z przykładami wielkości wprost proporcjonalnych często możemy spotkać się w codziennym życiu. Przeanalizujmy kilka.

Założenie Wielkości wprost proporcjonalne

• Cena jednego litrowego kartonu Liczba zakupionych litrowych Ile razy więcej kupimy litrowych
z sokiem jabłkowym jest równa kartonów z sokiem jabłkowym (n) kartonów z sokiem jabłkowym, tyle
5,50 zł. i koszt ich zakupu (k) w złotych: razy więcej za nie zapłacimy.
k = 5,5, k = 5,5n
n
• Masa netto ciastek w jednym Liczba opakowań ciastek (n) i ich Ile razy więcej mamy opakowań
opakowaniu jest równa 150 g. łączna masa netto (m) w gramach: ciastek, tyle razy większa jest ich
m = 150, m = 150n łączna masa.
n

18