Page 23 - kl 8 cz 1

Więcej na temat

Wyobraźmy sobie, że 6 litrów soku musimy rozlać do jednakowych butelek. Do wyboru mamy butelki o pojemności:
0,25 l, 0,3 l, 0,4 l, 0,5 l, 1 l, 1,5 l i 2 l.
Zapiszmy w tabeli, ile butelek będziemy potrzebować w zależności od wyboru pojemności butelki.

Pojemność butelki (w l) 0,25 0,3 0,4 0,5 1 1,5 2

Liczba butelek 24 20 15 12 6 4 3

Zauważmy, że jeżeli wybierzemy butelki o pojemności 0,25 l, to będziemy potrzebować 24 butelki. Jeżeli wybierzemy
butelki o pojemności 1,5 l, czyli 6 razy większej niż 0,25 l, to będziemy potrzebować 6 razy mniej butelek. Ile razy roś-
nie pojemność butelki, tyle razy maleje ich liczba. Mówimy, że pojemność butelki i liczba butelek są wielkościami
odwrotnie proporcjonalnymi lub że liczba butelek jest odwrotnie proporcjonalna do ich pojemności.
Iloczyny pojemności butelki i liczby butelek są równe: 0,25 ∙ 24 = 0,3 ∙ 20 = 0,4 ∙ 15 = 0,5 ∙ 12 = 1 ∙ 6 = 1,5 ∙ 4 = 2 ∙ 3 = 6.
Jeżeli dodatnie wielkości x, y są odwrotnie proporcjonalne, to ich iloczyn jest stały:
xy = a, gdzie: x, y – liczby dodatnie
Jeśli dodatnie wielkości x, y są odwrotnie proporcjonalne, to jeśli jedna z nich rośnie ileś razy, to druga maleje tyle
samo razy.
Wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi są np.: prędkość, z jaką porusza się rowerzysta i czas, w jakim przebę-
dzie on drogę o długości 30 km.

6. Podaj trzy przykłady wielkości odwrotnie proporcjonalnych, z którymi spotykasz się w codziennym życiu.

Zadania

1 Przerysuj do zeszytu tabelę i uzupełnij ją tak, aby opisane w niej
wielkości x i y były wprost proporcjonalne.
a) x 2,25 4,5 5 b) x 1,5 7

y 10 15 y 3,3 4,2 7,8

2 Mapę wykonano w skali 1 : 25 000.
a) Uzupełnij tabelę w zeszycie. Skalę zapisaną w postaci 1 : 25 000
możemy zapisać, używając kreski
Odległość na mapie 0,8 1,4 3,6 ułamkowej.
(w cm) 1 – licznik skali
25 000 – mianownik skali
Odległość w rzeczywistości 0,5 1,25 2,3
(w km) Jeżeli licznik skali jest równy 1, to aby
obliczyć odległość w rzeczywistości,
b) Czy odległość w rzeczywistości (w km) i odległość na mapie (w cm) należy pomnożyć długość odcinka
są wielkościami wprost proporcjonalnymi? na mapie przez mianownik skali.

21