Page 29 - kl 8 cz 1

5. Przekątna kwadratu EFGH jest 4 o cm dłuższa od przekątnej kwadratu
ABCD. Bok kwadratu ABCD jest równy 2,5 2 cm. Oblicz bok
kwadratu EFGH. Czy pamiętasz?
Długość przekątnej kwadratu
o boku a wyraża się wzorem: d = a 2
a
Zadania

1 Trzy jednakowe opakowania z pomidorami ważą 1,95 kg. Ile takich a d
opakowań z pomidorami waży 4,55 kg?

2 Kasia robi jednakowe gofry z kremem i owocami. Na 4 gofry zużywa
24 maliny, 32 jagody i 3 brzoskwinie. Na przygotowanych gofrach
Kasia położyła łącznie 184 jagody.
a) Ile gofrów zrobiła Kasia?
b) Ile malin i brzoskwiń zużyła Kasia?

3 Jajka sprzedawane są w opakowaniach po 6, po 10, po 15 sztuk
i po 24 sztuki. W każdym z tych opakowań cena jednostkowa jajka
jest taka sama. Opakowanie zawierające 15 jajek kosztuje 10 zł 80 gr.
Ile kosztuje każde z pozostałych opakowań jajek?

4 Na mapie w skali 1 : 50 000 odległość między dwoma miastami w linii
prostej jest równa 2,7 cm. Jaka jest rzeczywista odległość w linii prostej
między tymi miastami? Ciekawe!

Archimedes z Syrakuz – ok. 287–ok. 212
5 Kserokopiarka drukuje 7 stron w ciągu 15 sekund. Ile stron wydrukuje p.n.e. Wybitny fizyk i matematyk staro-
ta drukarka w ciągu kwadransa? W jakim czasie ta kserokopiarka żytnej Grecji, określił zasadę dźwigni.
wydrukuje 350 stron? Zauważył bowiem, że im dłuższe ramię
dźwigni, tym mniejszej siły trzeba użyć,
6 W baku samochodu jest 13,5 l benzyny, która wystarczy na by podnieść ciało. Archimedesowi przy-
przejechanie 150 km. Ile litrów benzyny trzeba dokupić, aby pokonać pisuje się słowa: „Dajcie mi punkt pod-
480 km? Zakładamy, że samochód spala cały czas taką samą liczbę parcia, a poruszę Ziemię”.
Prawo dźwigni Archimedesa
litrów benzyny na 100 km.
r 1 r 2
7 Pociąg przejechał 330 km ze średnią prędkością 55 km . F 1
h F 2
Jaką przebyłby drogę w tym samym czasie, jadąc z prędkością

o 5 km większą?
h F 1 , F 2 – wartość sił działających na
km dźwignię
8 Pociąg pospieszny, jadący ze średnią prędkością 80 , przebywa
h r 1 , r 2 – ramiona dźwigni, określają od-
w pewnym czasie drogę o 50 km dłuższą niż pociąg osobowy. ległość między punktem podparcia
Oblicz długość drogi, jaką przebył każdy z pociągów i czas jazdy, a punktami przyłożenia sił
jeśli prędkość pociągu osobowego jest o 25% mniejsza od prędkości Dźwignia znajduje się w równowadze,
r 2
F 1
pociągu pospiesznego. gdy: F 2 = r 1
27