Page 141 - kl 8 cz 2

5 Wśród 30 uczestników spotkania mają być rozlosowane, na podstawie
sporządzonej listy alfabetycznej, dwie różne nagrody. Najpierw
z pudełka, w którym są losy oznaczone numerami od 1 do 30,
losowany będzie jeden los (nagroda pierwsza), po czym los ten zostanie
ponownie wrzucony do pudełka i losowany będzie drugi los (nagroda
druga). Uczestnik, który na liście alfabetycznej ma numer taki sam
jak na wylosowanym losie, otrzymuje odpowiednią nagrodę. Oblicz
prawdopodobieństwo tego, że:

a) pierwszą nagrodę otrzyma osoba, która jest 10. na liście alfabetycznej,
b) obie nagrody otrzyma ta sama osoba,
c) obie nagrody otrzymają osoby znajdujące się na liście alfabetycznej
w pierwszej dziesiątce,
d) pierwszą nagrodę otrzyma osoba, która na liście alfabetycznej
ma numer parzysty, a drugą nagrodę – osoba, która ma numer
nieparzysty.

6 Renata i Czarek mają po jednej talii 52 kart. Każde z nich wyciąga ze
swojej talii po jednej karcie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) Renata i Czarek wyciągną takie same karty,
b) Renata wyciągnie króla i Czarek wyciągnie waleta,
c) Renata wyciągnie pika i Czarek wyciągnie pika,
d) Renata wyciągnie kartę z figurą (waleta, damę lub króla) i Czarek
wyciągnie pika.

7 Wśród 10 ponumerowanych kopert 9 jest pustych, a jedna zawiera
informację o nagrodzie. Dwie osoby kolejno wybierają po jednej
kopercie. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że:

a) druga osoba wybierze kopertę z nagrodą,
b) obie osoby wybiorą puste koperty?

8 W woreczku jest 7 kul oznaczonych numerami: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Rysujemy trójkąt równoramienny, ustalając jego podstawę i wysokość
opuszczoną na tę podstawę za pomocą dwukrotnego losowania
z woreczka po jednej kuli bez zwracania, przy czym liczba na
pierwszej wylosowanej kuli jest równa długości podstawy trójkąta
wyrażonej w centymetrach, a liczba na drugiej wylosowanej kuli –
wysokości opuszczonej na tę podstawę wyrażonej w centymetrach.
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że:
a) długość podstawy trójkąta będzie liczbą parzystą, a wysokość będzie
większa niż 3 cm,
b) podstawa będzie dłuższa od wysokości,
2
c) pole trójkąta będzie nie mniejsze niż 15 cm , Nie mniejsze niż 15 cm znaczy: większe
2
2
2
d) pole trójkąta będzie większe od 2 cm i mniejsze od 9 cm ? od 15 cm lub równe 15 cm . 2
2
139