Page 58 - kl 8 cz 2

Ciekawe!
Przykład 2
Pomimo osiągnięć technologicznych
pozwalających na wyznaczenie coraz Obliczmy średnicę koła, którego obwód jest równy:
dokładniejszych przybliżeń (kolejnych
cyfr rozwinięcia dziesiętnego) liczby π, a) 35 mm b) 10 cm c) 6,5π dm
agencja NASA uznała, że do ich ob- π
liczeń wystarczające jest przybliżenie Korzystamy ze wzoru: L = πd
liczby pi z dokładnością do piętnastu a) L = 35 mm
miejsc po przecinku. W 1977 roku NASA 35 = πd | : π Obie strony równania dzielimy przez π.
wysłała w przestrzeń kosmiczną sondę d = 35
Voyager 1 (czyt. wojedżer), która z koń- π
35
cem roku 2020 znajdowała się w odle- Średnica koła o obwodzie 35 mm jest równa mm.
głości niecałych 23 miliardów kilome- 10 π
trów od Ziemi. Jeśli policzymy długość b) L = π cm
okręgu, którego promień jest równy tej 10
odległości, i w obliczeniach wykorzysta- π = πd | : π Obie strony równania dzielimy przez π.
my przybliżenie liczby π do 15 miejsc po d = 10
przecinku, to uzyskany wynik będzie róż- π 2
10
nił się od rzeczywistej długości zaledwie Średnica koła o obwodzie 10 cm jest równa cm.
2
o 4 cm. π π
Źródło: https://voyager.jpl.nasa.gov/ c) L = 6,5π dm
mission/status/ 6,5π = πd | : π Obie strony równania dzielimy przez π.
d = 6,5

Średnica koła o obwodzie 6,5π dm jest równa 6,5 dm.

2. Oblicz średnicę koła, którego obwód jest równy:
π
6
a) 2,4 m b) cm c) km
π 8

Przykład 3

Obliczmy, ile w przybliżeniu decymetrów ma promień koła o obwodzie
24 dm.

L = 24 dm

24 = 2πr Korzystamy ze wzoru: L = 2πr
24 = 2πr | : 2π Obie strony równania dzielimy przez 2π.

r = 12
π
12
r ≈ 3,14 ≈ 3,82
Promień koła o obwodzie 24 dm jest w przybliżeniu równy 3,82 dm.

3. Oblicz, ile w przybliżeniu centymetrów ma promień okręgu o długości
1 m.

56