Page 61 - kl 8 cz 2
P. 61
6.3 Pole koła
Podejmij temat
Figura, którą
ułożyłam z części
koła, przypomina
równoległobok.
Kasia wycięła z kartonu trzy identyczne koła.
Jedno z nich podzieliła na 8 jednakowych
części, a drugie na 16 jednakowych części.
Jaka jest długość linii zaznaczonej na
zielono, a jaka – zaznaczonej na czerwono?
Jeśli koło podzielimy na kilka przystających części, to możemy zbudować
z nich figurę mającą kształt podobny do równoległoboku. Im więcej jest czę-
ści, na które podzielimy koło, tym bardziej ułożona figura przypomina rów-
noległobok. Długość linii, zaznaczonej na rysunku na zielono, bez względu
na to, na ile części podzieliliśmy koło, jest zawsze równa połowie długości
okręgu. Oczywiście długość czerwonej linii też jest równa połowie długości
okręgu.
Pole koła o promieniu r r Ciekawe!
jest równe πr . 2 Kwadratura koła to jeden z problemów
P = πr 2 postawionych przez pitagorejczyków
– należy tylko przy użyciu cyrkla i linijki
bez podziałki skonstruować kwadrat,
którego pole jest równe polu danego
r koła. Okazuje się, że konstrukcja taka
jest niewykonalna. W języku potocznym
określenia „kwadratura koła” używa się
na określenie czegoś niewykonalnego.
59