Page 61 - kl 8 cz 2
P. 61

6.3    Pole koła





          Podejmij temat


                              Figura, którą
                              ułożyłam z części
                              koła, przypomina
                              równoległobok.








          Kasia wycięła z kartonu trzy identyczne koła.
          Jedno z nich podzieliła na 8 jednakowych
          części, a drugie na 16 jednakowych części.
          Jaka jest długość linii zaznaczonej na
          zielono, a jaka – zaznaczonej na czerwono?




          Jeśli  koło  podzielimy  na  kilka  przystających  części,  to  możemy  zbudować
          z nich figurę mającą kształt podobny do równoległoboku. Im więcej jest czę-
          ści, na które podzielimy koło, tym bardziej ułożona figura przypomina rów-
          noległobok. Długość linii, zaznaczonej na rysunku na zielono, bez względu
          na  to,  na  ile  części  podzieliliśmy  koło,  jest  zawsze  równa  połowie  długości
          okręgu. Oczywiście długość czerwonej linii też jest równa połowie długości
         okręgu.













                 Pole koła o promieniu r                    r                         Ciekawe!
                     jest równe πr . 2                                                Kwadratura koła to jeden z problemów
                      P = πr  2                                                       postawionych  przez  pitagorejczyków
                                                                                      – należy tylko przy użyciu cyrkla i linijki
                                                                                      bez podziałki skonstruować kwadrat,
                                                                                      którego pole jest równe polu danego
                                          r                                           koła. Okazuje się, że konstrukcja taka
                                                                                      jest niewykonalna. W języku potocznym
                                                                                      określenia „kwadratura koła” używa się
                                                                                      na określenie czegoś niewykonalnego.

                                                                                   59
   56   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66