Page 62 - kl 8 cz 2

Przykład 1

Obliczmy pole koła:

2
a) o promieniu 5 m b) o średnicy dm c) o obwodzie 6π cm
π
2
a) r = 5 m b) d = dm c) L = 6π cm
π
Korzystamy ze wzoru: P = πr 2 Korzystamy ze wzoru: d = 2r Korzystamy ze wzoru: L = 2πr
P = π · 5 2 = 2r | : 2 2πr = 6π | : 2π
2
P = 25 · π π r = 3
1
P = 25π π = r P = π · 3 2
P = π · 9
1 2
Koło o promieniu 5 m P = π · ( ) P = 9π
π
2
ma pole równe 25π m . 1
P = π · Koło o obwodzie 6π cm
π 2 2
P = π 1 ma pole równe 9π cm .
2
Koło o średnicy dm
π
1
2
ma pole równe dm .
π

1. Oblicz pole koła:
a) o promieniu 2π m b) o średnicy 3 dm c) o obwodzie 10 cm

Przykład 2

Obliczmy średnicę koła, którego pole jest równe:
64 4
a) 1,44π b) π c) 25
4
a) P = 1,44π b) P = 64 c) P = 25
π
4
Korzystamy ze wzoru: P = πr 2 πr = 64 | : π πr = | : π
2
2
25
πr = 1,44π | : π π 4
2
2
2
r = 1,44 r = 64 2 r = 25π
2
π
r = 1,44 64 r = 4
25π
r = 1,2 r = π 2 Korzystamy z własności
Korzystamy ze wzoru: d = 2r r = 8 pierwiastków.
π
d = 2 · 1,2 8 r = 4 = 2
d = 2,4 d = 2 · π 25 · π 5 π
d = 16 d = 2 · 2 = 4
Średnica koła o polu 1,44π π 5 π 5 π
4
jest równa 2,4. Średnica koła o polu 64 jest Średnica koła o polu
π
25
4
równa 16 . jest równa 5 π .
π
60