Page 67 - kl 8 cz 2

6.4 Pierścień kołowy

Podejmij temat O O Tarcza łucznicza składa się z 10 pól w pięciu kolorach: złotym (numery 10 i 9),
czerwonym (numery 8 i 7), niebieskim (numery 6 i 5), czarnym (numery 4 i 3),
białym (numery 2 i 1). Średnica tarczy ma 80 cm.

Jaki promień ma koło z numerem 10?
Jaki promień ma koło w kolorze złotym?
Jaki promień ma koło składające się z pól
w kolorach złotym, czerwonym i niebieskim?
Ile razy pole koła z numerami: 8, 9 i 10 jest
większe od pola koła z numerem 10?
Ile razy pole koła, składające się z pól
w kolorach czerwonym i złotym, jest większe
od pola koła w kolorze złotym?

r 2
Dwa koła o wspólnym środku
i różnych promieniach wyznaczają
r 1
figurę zwaną pierścieniem kołowym. Ciekawe!

pierścień kołowy

Obliczmy pole pierścienia kołowego. Przyjmijmy, że większe koło ma pro-
mień r , a mniejsze r (r < r ). Pole P pierścienia kołowego jest równe różnicy
2
2
1
1
pola P koła o promieniu r i pola P koła o promieniu r .
2
1
2
1
P = P – P 1
2
P = πr , P = πr 2 2 W latach 70. XX wieku zbudowano
2
1
1
2
P = πr – πr 1 2 w Moskwie cylindryczny, 9-piętrowy bu-
2
2
P = π(r – r ) dynek mieszkalny (później powstał drugi).
2
2
1
2
Średnica konstrukcji wynosi ok. 150 m.
Budynek ma 26 wejść, 913 mieszkań
Pole pierścienia kołowego, wyznaczonego przez dwa koła o promieniach r 1 i r 2 , i 6 dużych łuków prowadzących
gdzie r 1 < r 2 , można obliczyć ze wzoru: na dziedziniec. Ze względu na swój
2
P = π(r – r ) kształt nazywany jest Bublikiem (bublik
2
1
2
to po ros. bajgiel).
65