Page 95 - kl 7 cz1

4 Wykonaj działania. Załóż, że podstawy potęg są różne od zera.
4 2
4
3 5
a) (a ) · a b) ((x ) · x )
3 2

(z ) 4 · (z ) 2
3
2
c) (z ) 5 d) (b · b ) : b 8
2
5 2
2
4 3
3 3
3 2 2
8
5 4
e) ((x ) · (x ) ) f ) (c : c ) : (c )
(m ) 6 : m · m 3
8
3
14
g) (y : y ) : (y · y) 11 3 2 2 h ) (m ) 7 : (m ) 2
2
5
3 3 5
5 3
7 2
3 9
6 4
5 Spośród podanych potęg: ((–7) ) , (0 ) , ((–11) ) , ((–1,23) ) , (((–1) ) ) ,
8 2
3 7
–((–5) ) , –((–10) ) wypisz:
a) liczby dodatnie, b) liczby ujemne,
c) liczby niedodatnie, d) liczby nieujemne.
6 Zapisz w postaci iloczynów potęg.
2 2
5 3
a) (2a) 2 b ) (–3b) 3 c ) (7c ) d) (–4d )
1
2
e) (0,2m ) f ) (–0,1p r ) g) (1 a b ) 2 h) ( –2 x y z ) 3
4 3 5
2 3 3
5 3
3 3
2
3
7 Oblicz, a następnie wynik przedstaw w postaci potęgi liczby 10:
a) ile centymetrów kwadratowych mieści się w kilometrze
kwadratowym,
b) ile centymetrów sześciennych mieści się w metrze sześciennym.
1
8 Ile razy czwarta potęga liczby 2 jest większa od czwartej potęgi Wiadomości Ola Kontakt
2
liczby 0,5?
Ola:
Widziałeś zapis w zadaniu
9 W rozkładzie pewnej liczby na czynniki pierwsze są cztery dwójki 11? Nie potrafię tego
i sześć trójek. Skorzystaj z własności potęg i uzasadnij, że ta liczba rozwiązać :(
jest kwadratem pewnej liczby naturalnej.
Ja:
10 Wojtek zauważył, że liczbę 64 można zapisać jako kwadrat liczby Zauważ, że wykładnikiem
8 i sześcian liczby 4. Podaj przykład liczby naturalnej, która jest potęgi o podstawie 2
jednocześnie kwadratem liczby naturalnej i sześcianem innej liczby jest potęga o podstawie 3
i wykładniku 4. Dlatego
naturalnej. Ile jednakowych czynników musi być w rozkładzie najpierw musimy obliczyć
na czynniki pierwsze takiej liczby? Odpowiedź uzasadnij. potęgę o podstawie 3
i wykładniku 4.
4
3
3 4
11 Czy prawdą jest, że 2 = (2 ) ? Odpowiedź uzasadnij.
4
4 4
4
12 Która z liczb: (4 ) czy 4 jest większa i ile razy? Odpowiedź Ola: Faktycznie.
uzasadnij. Dziękuję :)
13 Która z liczb jest większa? Odpowiedź uzasadnij. OK
2 10
1 20
2 40
1 20
a) ( ) czy ( ) b) ( ) czy ( )
3 3 7 7
93