Page 87 - kl 7 cz1

11 Liczby: 144, 175, 216, 360, 400, 900, 4900, 1575, 2880 rozłóż na
czynniki pierwsze, a następnie zapisz je, według wzoru, w postaci
iloczynu potęg liczb pierwszych.

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2 · 3 · 5 2
2
1

12 Czy można rozlać całą porcję soku z półtoralitrowej butelki do sześciu Czy pamiętasz?
jednakowych kubków, każdy w kształcie sześcianu o krawędzi długości 1 l = 1 dm 3
6 cm? 1 dm = 1000 cm 3
3

13 Kinga pożyczyła od cioci 310 zł. Obiecała, że odda je, spłacając
pierwszego dnia 10 zł, a każdego następnego dnia – dwa razy więcej
niż poprzedniego. W ciągu ilu dni Kinga odda cioci pieniądze?

14 Liczba bakterii w pewnej populacji podwaja się co 24 godziny.
Ile razy zwiększy swoją liczebność ta populacja po 96 godzinach,
a ile – po dwóch tygodniach? W której dobie liczba bakterii tej
populacji zwiększy się 64-krotnie?

15 W pracowni bombek w każdej z sześciu sal pracuje sześć dekoratorek,
które każdego dnia malują ręcznie po sześć kompletów bombek.
Każdy komplet zawiera sześć bombek.

a) Czy w ciągu dnia dekoratorki pomalują 1300 bombek? Odpowiedź
uzasadnij.
b) Ile bombek pomalują wszystkie dekoratorki w ciągu 6 dni?
c) Oszacuj, ile dni zajmie wszystkim dekoratorkom pomalowanie
30 000 bombek. Obliczenia wykonaj za pomocą kalkulatora.

16 Ustal cyfrę jedności każdej podanej liczby.
a) 10 12 b ) 5 27 c ) 11 20 d ) 2 45

98
17 Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wynikiem odejmowania 10 – 2.

18 Oblicz kolejne potęgi liczby 4 o wykładnikach naturalnych dodatnich
i mniejszych od 9. Przyjrzyj się, jaka jest cyfra jedności w każdym
z otrzymanych wyników. Co zauważasz?
Podaj cyfrę jedności liczb: a) 4 2020 , b) 4 9999 .

19 Oblicz kolejne potęgi liczby 3 o wykładnikach naturalnych dodatnich
i mniejszych od 9. Przyjrzyj się, jaka jest cyfra jedności w każdym
z otrzymanych wyników. Co można zauważyć? Podaj cyfrę jedności
120
555
liczb: a) 3 , b) 3 .
20 Znajdź cyfrę jedności liczby a, jeśli a = 2 + 5 + 10 .
15
20
22
85