Page 96 - kl 7 cz 2

Ciekawe! Przeanalizujmy zadanie, które znajduje się na papirusie Rhinda (czyt. rajnda).
Wiedzę o matematyce starożytnego
Egiptu możemy czerpać z papirusu Przykład 3
Rhinda. Jest to sporządzona w XVII w.
p.n.e. przez skrybę Ahmesa kopia wcześ- Suma pewnej liczby, jej dwóch trzecich i jeszcze jej jednej siódmej jest
niejszego dokumentu. Dzieło to stanowi równa 37. Jaka to liczba?
dowód wysokiej wiedzy matematycznej
Egipcjan. Zawiera 87 zadań popartych
przykładami i rozwiązaniami, między in- Analiza zadania
nymi z algebry i geometrii. x – szukana liczba

2 x – dwie trzecie szukanej liczby
3
1
7 x – jedna siódma szukanej liczby
37 – suma szukanej liczby, jej dwóch trzecich i jej
jednej siódmej
2
1
x + x + x – suma szukanej liczby, jej dwóch trzecich i jej
3 7
jednej siódmej
Ułożenie równania

1
2
x + x + x = 37
3 7
Rozwiązanie równania

3
x + 14 x + 21 x = 37
21
1 17 x = 37 | : 1 17
21 21
x = 37 : 1 17
21

x = 37 ∙ 21
38
x = 777
38
x = 20 17
38
Sprawdzenie

259
2
1
1
2
=
L = 20 17 + ∙ 20 17 + ∙ 20 17 = 20 17 + ∙ 777 + ∙ 777 111
38 3 38 7 38 38 3 1 38 7 1 38
= 20 17 + 13 24 + 2 35 = 35 76 = 37
38 38 38 38
P = 37
L = P
Zapisanie odpowiedzi
Szukana liczba to 20 17 .
38

94