Page 131 - kl 7 cz 2
P. 131
Zadania
1 Oblicz obwód trójkąta równobocznego, w którym 7 Oblicz obwód sześciokąta foremnego wiedząc, że
a) wysokość jest równa 12 2 cm. a) dłuższa przekątna ma długość 15 cm.
b) wysokość jest równa 8 cm. b) suma długości dłuższych przekątnych
jest równa 24 cm.
2 W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono c) krótsza przekątna ma długość 10 3 cm.
wysokość, która podzieliła ten trójkąt na dwa
trójkąty prostokątne. Suma obwodów tych dwóch 8 Oblicz miarę kąta wewnętrznego każdego
trójkątów prostokątnych jest równa 3(1 + 3 ) dm. z wielokątów foremnych przedstawionych
Oblicz długość boku trójkąta ABC. na rysunku.
3 Skonstruuj kwadraty: a) b) c)
a) o przekątnej długości 6 cm,
b) o boku długości 4 cm,
c) o obwodzie równym 12 cm.
4 Kwadrat przecięto wzdłuż przekątnej, otrzymując 9 Kąt zewnętrzny wielokąta to kąt przyległy do
dwa trójkąty. W każdym z tych trójkątów najdłuższy danego kąta wewnętrznego wielokąta. Wyznacz
bok jest równy 10 cm. Oblicz obwód tego kwadratu.
miarę kąta zewnętrznego każdego z wielokątów
5 Suma miar kątów wewnętrznych pewnego foremnych przedstawionych na rysunku.
wielokąta foremnego jest równa 720°. Bok tego a) b) c)
wielokąta ma długość 2 dm. Oblicz, o ile
decymetrów najdłuższa przekątna tego wielokąta
jest dłuższa od najkrótszej.
6 Przyjrzyj się kolejnym krokom konstrukcji
sześciokąta foremnego. Wykonaj w zeszycie 10 Przekątne wychodzące z jednego wierzchołka,
podobną konstrukcję. Wyszukaj w dostępnych podzieliły wielokąt foremny na 100 trójkątów.
źródłach inną konstrukcję sześciokąta foremnego. Ile boków ma ten wielokąt?
1 2 3 11 Narysuj kwadrat o boku 9 cm i podziel każdy jego
bok na 3 równe części. Połącz punkty podziału tak,
aby otrzymać ośmiokąt. Uzasadnij, że ośmiokąt
ten nie jest wielokątem foremnym.
4 5 6 12 Oblicz miarę kąta wewnętrznego:
a) dziesięciokąta foremnego.
b) dwudziestokąta foremnego.
c) pięćdziesięciokąta foremnego.
129
