Page 132 - kl 7 cz 2

8.7 Pola wielokątów

Podejmij temat
D M L

A C N O K
Czy potrafisz obliczyć pola narysowanych G
wielokątów? I J
W jaki sposób najłatwiej jest obliczyć pole S
czworokąta ABCD? B H
Zaproponuj co najmniej trzy sposoby T R
obliczenia pola wielokąta IJKLMNO. E F
Wielokąt PRST to deltoid. Czy potrafisz
obliczyć jego pole? P

Przykład 1

Obliczymy pole pięciokąta przedstawionego na rysunku,
przyjmując za jednostkę kwadrat wyznaczony przez linie
kratki.

1

Dzielimy pięciokąt na wielokąty, których pola potrafimy
obliczyć, czyli na dwa trójkąty i trapez. Pole pięciokąta
jest sumą pól tych figur. P 3
Potrzebne dane odczytujemy z rysunku. P 2
P 1
P = P + P + P 3 1
1
2
1
3
P = · 6 · 3 = 9
1
1 2
1
1
5
P = · (6 + 4) · 9 = · 10 · 9 = 45
2
2
2
1
1
1
P = · 2 · 4 = 4
3
1 2
P = 9 + 45 + 4 = 58
Pole tego pięciokąta jest równe 58.
Aby obliczyć pole tego pięciokąta, mogliśmy go podzielić również w inny
sposób, np. na cztery trójkąty i prostokąt lub trójkąt i trapez.
130