Page 25 - kl 7 cz 2

Druga cecha przystawania trójkątów (bok, kąt, bok)

a 1
a 1
b
b 1
a
a

a = a 1 , b = b 1 , a = a 1
Jeżeli dwa boki jednego trójkąta mają takie same długości jak dwa boki
drugiego trójkąta oraz kąty między tymi bokami mają tę samą miarę,
to trójkąty są przystające.

3. Przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie E. Korzystając z własności równoległoboku oraz
cechy przystawania trójkątów bok, kąt, bok, wykaż, że trójkąty AED i BEC są przystające.

Przykład 3

Skonstruujemy trójkąt o boku długości 4 cm i kątach przy tym boku o miarach równych 30° i 50°.

Rysujemy prostą, na której zaznaczamy odcinek AB
o długości 4 cm. Po obu stronach prostej wyznaczamy kąt
o wierzchołku w punkcie A i mierze 30°, którego jedno ramię zawiera 30°
odcinek AB. A 30° 4 cm B

30° 50°
Po obu stronach prostej AB wyznaczamy kąt o wierzchołku w punkcie B A 30° 4 cm 50° B
i mierze 50°, którego ramię zawiera odcinek AB.

C

Ramiona narysowanych kątów przecięły się w punktach, które oznaczamy 30° 50°
przez C i C . A 30° 4 cm 50° B
1

Otrzymaliśmy dwa trójkąty ABC oraz ABC . Trójkąty te są przystające.
1
Zapisujemy: ∆ABC ≡ ∆ABC 1 C 1

23