Page 26 - kl 7 cz 2

Trzecia cecha przystawania trójkątów (kąt, bok, kąt)

c 1
a 1
b 1
a b
c

c = c 1 , a = a 1 , b = b 1
Jeżeli bok jednego trójkąta ma taką samą długość jak bok drugiego trójkąta,
a kąty leżące przy tych bokach mają takie same miary,
to trójkąty są przystające.

4. W trójkącie prostokątnym ABC kąt BAC jest prosty. W trójkącie prostokątnym EFG kąt FEG jest prosty.
Uzasadnij, że jeśli przyprostokątne AB i EF są równe oraz miary kątów ABC i EFG są równe, to trójkąty ABC
i EFG są przystające.

Zadania

1 Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.
a) Każde dwa prostokąty o równych obwodach są przystające.
b) Każde dwa okręgi o równych promieniach są przystające.
c) Jeśli obwód kwadratu K jest równy 20, to pole kwadratu przystającego do kwadratu K jest równe 25.

2 Skonstruuj dwa trójkąty przystające
a) o bokach długości 4 cm, 5 cm, 7 cm.
b) o bokach 5 cm i 4 cm oraz kącie między tymi bokami o mierze 100°.
c) o boku długości 5 cm i kątach przy tym boku o miarach równych 30° i 60°.

3 Czy narysowane trójkąty są przystające? Odpowiedź uzasadnij.
a) b)
25°
5 cm
4 cm

37° 37° 20° 135° 25°
4 cm 5 cm

c) d)

4 cm

75°
55° 45° 80° 45° 75° 20° 20°
4 cm 3 cm 3 cm

24