Page 58 - kl 7 cz 2

6.4 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

Podejmij temat

2a + 3
a – 2

6a + 2

Dodaj wyrażenia algebraiczne zapisane na
kolorowych częściach koła. Porównaj wynik 3a + 1
z wyrażeniem zapisanym na kole żółtym.
Co zauważasz?

Aby odpowiedzieć na pytanie zadane w Podejmij temat, zapiszmy dodawanie
wyrażeń znajdujących się na każdej z części koła.

(3a + 1) + (a – 2) + (2a + 3) = 3a + 1 + a – 2 + 2a + 3 =
= 3a + a + 2a + 1 – 2 + 3 = 6a + 2

Czynność tę nazywamy dodawaniem sum algebraicznych.

Przykład 1

Dodajmy sumy algebraiczne: 7a + 2b – 5 i 6 – 3b + a.

(7a + 2b – 5) + (6 – 3b + a) = Opuszczamy nawiasy. Nie zmieniamy znaków poszczególnych wyrazów –
przed pierwszym nawiasem nie jest napisany żaden znak, a przed drugim
nawiasem jest znak plus.
= 7a + 2b – 5 + 6 – 3b + a = Redukujemy wyrazy podobne (podkreślamy wyrazy podobne
dla ułatwienia obliczeń).
= 8a – b + 1

1. Dodaj podane sumy algebraiczne.
3m + 9k – 8 oraz 3 – 7k + 4m

Jeżeli przed nawiasem, w którym występuje suma algebraiczna,
występuje znak dodawania (lub nie występuje żaden znak),
to opuszczamy nawiasy, nie zmieniając znaków wyrazów sumy.

56